my name is ruby

my name is ruby

hi

\(x^2+y^2=a^2+b^2\Rightarrow x^2-a^2=b^2-y^2\Leftrightarrow\left(x-a\right)\left(x+a\right)=\left(b-y\right)\left(b+y\right)\text{ (1)}\)

Mà \(x+y=a+b\Rightarrow x-a=b-y\)

\(+\text{Nếu }x-a=b-y=0\Leftrightarrow x=a;\text{ }y=b\text{ thì }\left(1\right)\text{ thành }0=0\text{ (thỏa mãn)}\)

\(+\text{Nếu }x-a=b-y\ne0\text{ thì }\left(1\right)\Leftrightarrow x+a=b+y\Leftrightarrow x-y=b-a\)

Lại có: \(x+y=a+b\)

Cộng 2 pt theo vế, ta được: \(2x=2b\Rightarrow x=b\)

Trừ 2 pt theo vế ta được: \(2y=2a\Rightarrow y=a\)

Vậy: \(x=a;\text{ }y=b\text{ hoặc }x=b;\text{ }y=a\)

Suy ra \(x^n+y^n=a^n+b^n\text{ }\forall n\)

C

CÙNG ĐÓN NĂM MỚI THÔI !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Là Newtown ,đây là lúc mà Newtown nghĩ ra thuyết lực hút của Trái Đất