Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. Điểm C thuộc (O) sao cho CA < CB. Vói H là hình chiếu vuông góc của C trên AB, gọi D, M, N theo thứ tự là giao của đường tròn I đường kính CH với (O), AC và BC

a, Tứ giác CMHN là hình gì?

b, Chứng minh OC ⊥ MN

c, Với E = AB ∩ CD, chứng minh các điểm E, I, M và N thẳng hàng

d, Chứng minh ED.EC = EA.EB

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB, đường thẳng d là tiếp tuyến vói (O) tại A. Trên d lây điểm M, đường thẳng MB cắt (O) tại C. Tiếp tuyến tại C cắt d tại I

a, Chứng minh O, A, I, C cùng thuộc một đường tròn

b, Chứng minh I là trung điểm của AM

c, Chứng minh: MB.MC =  O M 2 - A B 2 4

d, Khi M di động trên d, trọng tâm G của tam giác AOC thuộc đường cố định nào? 

Cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác.

a) Chứng minh  ∆ A B D   =   ∆ A C D .

b) Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC. Chứng mình ba điểm A, D, G thẳng hàng.

c) Tính DG biết AB = 13 cm, BC = 10 cm.

Trên đường trung trực của đoạn thẳng AB, lấy hai điểm phân biệt M,N. Khi đó khẳng định nào sau đây đúng?

A.  A M N ^ ≠ B M N ^

B. ∆   A M N   =     ∆ B M N .

C.  M A N ^ ≠ M B N ^

D.  M N A ^ ≠ M N B ^