Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) và điểm I là tâm đường tròn nội tiếp của tam giác đó. Các điểm A',B',C' lần lượt là giao của AI,BI,CI với (O). Trên cung AC của (O) không chứa đỉnh B lấy điểm D bất kì. Gọi E là giao của DC' với AA', F là giao của DA' với CC'. CMR;

a/ I là trực tâm của tam giác A'B'C'

b/ Tứ giác DEIF nội tiếp một đường tròn

c/ Tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác DEF luôn thuộc một đường thẳng cố định