HOC24
Lớp học
Môn học
Chủ đề / Chương
Bài học
Theo dự đoán của mik, mik bt cách tính nhưng hơi rối thì kq là A>B
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}\)
=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+\dfrac{1}{7.8}\)
=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}\)=\(1-\dfrac{1}{8}\)
=\(\dfrac{7}{8}\)
\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 2\)
Ta có:
\(\dfrac{1}{2^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{2.3}\)
\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)
...
\(\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{99.100}\)
Mà
\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< 1+\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
=\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)< \(1+1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
=\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)<1+ \(1-\dfrac{1}{100}\)
=\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)< 1+\(\dfrac{99}{100}\)<2
=>\(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)<2
Vậy \(1+\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)<2
A=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{49.50}+\dfrac{1}{50.51}\)
=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{49}-\dfrac{1}{50}+\dfrac{1}{50}-\dfrac{1}{51}\)
=\(1-\dfrac{1}{51}\)
=\(\dfrac{50}{51}\)
Vậy A=\(\dfrac{50}{51}\)
a) \(49\dfrac{8}{23}\)- \(\left(5\dfrac{7}{32}+14\dfrac{8}{23}\right)\)
= \(\left(49\dfrac{8}{23}-14\dfrac{8}{23}\right)+5\dfrac{7}{32}\)
=35+\(5\dfrac{7}{32}\)
=\(\dfrac{1287}{32}\)
b)\(-\dfrac{3}{7}.\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9}.\dfrac{-3}{7}+2\dfrac{3}{7}\)
=\(\left[\left(\dfrac{-3}{7}\right).\left(\dfrac{5}{9}+\dfrac{4}{9}\right)\right]+2\dfrac{3}{7}\)
=\(\left[\left(\dfrac{-3}{7}\right).\dfrac{9}{9}\right]+2\dfrac{3}{7}\)
=\(\left[\left(\dfrac{-3}{7}\right).1\right]+2\dfrac{3}{7}\)
=\(\left(\dfrac{-3}{7}\right)+2\dfrac{3}{7}\)
=2
c) 0,7.\(2\dfrac{2}{3}\).20.0.375.\(\dfrac{5}{28}\)
=0 (Vì có một thừ số là 0 nên nguyên cả tích là 0)
d)\(\left(9\dfrac{30303}{80808}+7\dfrac{303030}{484848}\right)+4,03\)
=17+4,03
=21,03
\(\dfrac{x}{5}=\dfrac{2}{3}\)
Vì \(\dfrac{x}{5}=\dfrac{2}{3}\) nên x.3=2.5
=> x = \(\dfrac{2.5}{3}\)
x=\(\dfrac{10}{3}\)
Vạy x=\(\dfrac{10}{3}\)
C= \(\dfrac{1}{15}+\dfrac{1}{35}+...\dfrac{1}{2499}\)
=\(\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{49.51}\)
=\(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{7}+...+\dfrac{1}{49}+\dfrac{1}{51}\)
=> \(\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{51}\)
=\(\dfrac{16}{51}\)
Mik chắc chắn bài này sẽ là cách lm tốt bạn không hiểu bài này cũng đơn giản thôi nhưng bài này nó rất đơn giản mình phải biến đổi những phân số có sẵn thánh những phân số Ai Cập có tử là 1 sau đó bài toán sẽ dễ dàng. Chúc bạn học tốt
1.C
2.B
3.A
4.D
5.D
6 mik nhanh nhất **** cho mik nha