Ta có: a³+b³+c³-3abc=(a+b)³-3ab(a+b)+c³-3abc

=\(\left[\left(a+b\right)^3+c^3\right]-3ab\left(a+b\right)-3abc\)

=(a+b+c) \(\left[\left(a+b\right)^2-\left(a+b\right)c+c^2\right]-3ab\left(a+b+c\right)\)

=(a+b+c)(a²+2ab+b²-ac-bc+c²-3ab)

=(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

\(\frac{x^2-4}{2x^3+3x^2+4}=\frac{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}{\left(x+2\right)\left(2x^2-x+2\right)}=\frac{x-2}{2x^2-x+2}\)

Đã từ lâu, sách luôn là một món ăn tinh thần không thể thiếu được trong cuộc sống hàng ngày của chúng ta. Sách luôn là một kho tàng huyển bí làm kích thích sự tò mò của biết bao người. Nó càng bí ẩn bao nhiêu thì càng gợi sự say mê của con người bấy nhiêu. Nếu chúng ta không thể sống thiếu bạn thì ta cũng không thể sống thiếu sách được. Sách là chiếc chìa khóa mở mang sự hiểu biết và làm đẹp cuộc đời. Cho nên khi nhận định về giá trị của sách, nhà văn Gor-ki có viết:

“Sách mở rộng ra trước mắt tôi những chân trời mới”.

Sự thật sách có được một giá trị to lớn và kì diệu đến thế không?

Trong đời sống xã hội, nếu như không có sách báo để cho mọi người giải trí sau những giờ phút căng thẳng làm việc, không có một nguồn thông in nào để biết được mọi diễn tiến ở trong nước và ngoài nước, cũng như không tiếp nhận được một kiến thức mới lạ nào… thử hỏi cuộc sống, xã hội đó sẽ ra sao? Do vậy, chính nhờ có sách báo mà đời sống con người thoải mái hơn, tầm hiểu biết được mở rộng, nâng cao hơn. Sách bao giờ cũng mang đến cho chúng ta nhiều điều mới mẻ. Sách có nhiều loại, mang nhiều đề tài khác nhau. Do đó, nó giúp cho ta có nhiều kiến thức ở nhiều lĩnh vực khác nhau. Đến với sách, chúng ta không chỉ biết được những việc xảy ra trên quả đất, những sự kiện của thời nay mà ta còn biết được cả những việc đã xảy ra từ thòi xa xưa hoặc những vấn đề liên quan ở trên cung trăng hoặc ở sâu dưới đáy đại dương. Xem truyện cổ tích, ta biết được cuộc sống, ước mơ của cha ông ta thuở trước. Sách lịch sử giúp ta hình dung những trận ác chiếtì của quân thù, những thời vàng son rực rỡ qua các triều đại… Sách còn giới thiệu với ta những kinh nghiệm; những thành tựu về khoa học, nông nghiệp, công nghiệp và cả về chính trị nữa. Ngoài ra, sách còn là hướng dẫn viên đưa ta đến những danh lam thắng cảnh, những kì quan trên thế giới. Tất cả những điều trên là “chân trời mới” như lời nhận định của nhà văn. Sách còn dạy cho ta biết được bao điều hay lẽ phải trong cuộc đời, giúp ta sống ngày một hoàn thiện hơn nữa về nhân phẩm, đạo đức của con người. Cho nên, ta có thể nói rằng sách là người bạn thân vô cùng hữu ích, mang lại niềm tin yêu, vui vẻ đến cho ta. Sách không những giúp ta mở mang kiến thức, mở rộng tầm nhìn mà còn mang lại nguồn hạnh phúc, sự thanh thản cho tâm hồn. Sách vừa là người bạn vừa là người thầy luôn có mặt trong cuộc sống của ta. Do đó, lời nhận định trên của Gor-ki là một nhận định đúng đắn.

Nhưng không phải bất cứ loại sách nào cũng là người bạn tốt cho con người. Bao giờ cũng vậy, bên cạnh cái tốt luôn có mặt cái xấu. Cho nên chúng ta cần phân biệt được loại sách chứa đựng nội dung tốt vá loại sách có nội dung xấu. Đọc sách tốt, ta có được những hiểu biết đúng đắn về cuộc sống, từ đó tình cảm yêu ghét sẽ đặt đúng chỗ rạch ròi. Sách tốt góp phần giáo dục ta biết sống nhân ái, biết khát vọng để vươn tới cái đẹp. Rõ ràng “mọi quyển sách tốt đều là bạn hiền”. Bên cạnh đó, các loại sách xấu cũng đã ảnh hưởng hkông ít đến con người. Sách xâu là những vân hóa phẩm dổi trụy, đen tối. Chúng xuyên tạc cuộc sống và con người, dầy ta vào u mè, ngu muội. Những loại sách ấy không dạy ta biết sống yêu thương, lành mạnh mà lại bôi nhọ xã hội, làm đen tối tâm hồn trong sáng của thanh thiếu niên khiến ta phát sinh ra những ý nghĩ xâu xa. Loại sách ấy lại kích động, gây nên những thị hiếu thấp kém, những lối sống đồi trụy. Xã hội sẽ ra sao nếu thanh thiếu niên đều say sưa đọc sách xấu, làm những việc xấu xa, hại dến bản thân, gia đình và xã hội, đất nước? Do vậy sách xấu không thế lan tràn trong xã hội, không thể để trí óc con người bị nhồi nhét bởi những kiến thức không ra gì lại còn có hại nữa. Muốn thế, chúng ta phải xa lánh những loại sách ấy, phải biết chọn sách phù hợp với lứa tuổi của mình. Chúng ta đọc sách là để giải trí một cách trong sáng, lành mạnh, coi đó là một thú vui tinh thần. Bên cạnh đó, ta nên coi sách là một cách tự học, tự bồi dưỡng – Vì vậy, phải biết đọc sách đúng lúc, đúng chỗ. Không phải lúc nào cũng đọc như con mọt sách hay đọc sách để rồi không còn thực tế như chàng Đôn Kihôtê nhà quý tộc tài ba xứ Mantra. Chúng ta phải biết sắp xếp thời gian hợp lí, đọc sách đúng cách để biến kiến thức của sách thành kiến thức của riêng mình. Sách là người bạn tốt cho ai biết nâng niu, trân trọng và biết học hỏi, tìm tòi. Chúng ta sẽ không tiến bộ nêu lười đọc sách, lại càng có hại hơn nêu đọc sách mà không hiểu hoặc đọc bừa bãi…

Xét cho cùng, câu nói của nhà văn Gor-ki “Sách mờ rộng ra trước mắt tôi những chân trời mới" hàm chứa một ý nghía phong phú và cũng là một lời khuyên vô cùng quý giá.

Trạng ngữ chỉ nơi chốn:Ví dụ: Trên cây, chim hót líu lo.

Trạng ngữ chỉ thời gian:Ví dụ: Sáng nay, chúng em đi lao động.

Trạng nhữ chỉ nguyên nhân:Ví dụ: Vì rét, những cây bàng rụng hết lá.

Trạng ngữ chỉ mục đích:Ví dụ: Để đạt học sinh giỏi, Nam đã cố gắng chăm chỉ học tập tốt.

Trạng ngữ chỉ phương tiện:VD: Bằng một giọng chân tình, thaỳa giáo khuyên chúng em cố gắng học tập.

Trạng ngữ chỉ cách thức.
- Như một con thiêu thân,
nó suốt ngày lao vào chơi game.

Bác Hồ, lãnh tụ vĩ đại của dân tộc, danh nhân văn hoá thế giới. Người đi vào lòng dân với bao nét tinh hoa đẹp đẽ của dân tộc Việt Nam, được hoà quyện và nâng cao thêm bởi tinh hoa của văn hoá thế giới.Bác có một lối sống vô cùng giản dị và thanh bạch. Trong ăn mặc, sinh hoạt thường ngày, Bác Hồ giản dị thế nào ta hằng biết và truyền tụng. Ăn thì vẫn cà pháo, tép đồng kho, rau muống luộc; lúc ăn Bác không để rơi vãi một hạt cơm,ăn xong , cái bát bao giờ cũng sạch và thức ăn còn lại thì được sắp xếp tươm tất.Ở việc làm nhỏ đó, chúng ta càng thấy Bác quý trọng biết bao kết quả sản xuất của con người va kính trọng như thế nào người phục vụ. Mặc thì, đại lễ có bộ ka-ki, ngày thường bộ bà ba mầu nâu lụa Hà Ðông, đi guốc gỗ hay dép cao-su.Cái nhà sàn của Bác tiện nghi thì rất ít, đơn sơ thì nhiều. Căn nhà sàn chỉ vẻn vẹn ba phòng ,và trong lúc tâm hồn của bác lộng gió thời đại,thì cái nhà nhỏ đó luôn luôn lộng gió và ánh sáng,phảng phất hương thơm của hoa vườn, một đời sống như vậy thanh bạch và tao nhã biết bao!Còn lúc tiếp xúc với quần chúng, Người gần gũi, thân tình như người bác, người cha, người ông, không hề có sự phân cách giữa lãnh tụ và nhân dân, Bác tặng kẹo cho trẻ thơ, tặng luạ cho cụ già, vỗ tay cất nhịp cùng hát bài kết đoàn...Bác suốt đời làm việc, suốt ngày làm việc,từ việc rất lớn : cứu nước,cứu dân đến việc rất nhỏ,trồng cây trong vườn ,viết thưcho các đồng chí,nói chuyện với các cháu miền nam,đi thăm nhà tập thể của công nhân, từ nơi làm việc đến phòng ngủ, nhà ăn. Trong đời sống của mình,việc gì Bác cũng tự làm được thì không cần người giúp,cho nên bên cạnh bác người giúp việc và phục vụ có thể đếm trên đầu ngón tay,và Bác đã đặt cho số đồng chí đó những cái tên mà gộp lại là ý chí chiến đấu vŕ chiến thắng: Trýờng, Kì, Kháng, Chiến, Nhất, Định, Thắng, Lợi! Nhưng chớ hiểu lầm rằng Bác sống khắc khổ theo lối nhà tu hành,thanh tao theo kiểu nhà hiền triết ẩn dật.Bác Hồ sống giản dị,thanh bạch như vậy, bởi vì Người sống sôi nổi,phong phú đời sống và cuộc đấu tranh gian khổ và ác liệt của quần chúng nhân dân . Đời sống vật chất giản dị càng hoà hợp với đời sống tâm hồn phong phú,với những tư tưởng,tình cảm,những giá trị tinh thần cao đẹp nhất.Đó la đời sống thực sự văn minh mà Bác Hồ nêu gương sáng trong thế giới ngày nay. Bác là người thông tuệ, không chỉ ngôn ngữ dân tộc mà còn biết nhiều ngôn ngữ trên thế giới. Bác là nhà chính trị, ngoại giao sắc sảo, là nhà văn, nhà thơ lớn đã từng viết những áng văn tuyệt tác như Tuyên ngôn Độc lập, những vần thơ Nhật ký trong tù, sắc nét của Đường thi. Nhưng bao giờ Bác cũng lấy sự giản dị, trong sáng làm đầu. Bác lấy sự học làm đầu và rất khiêm tốn học hỏi. Suy cho cùng chân lí,những chân lí lớn của nhân dân ta cũng như của thời đại là giản dị:”Không có gì quý hơn độc lập,tự do”,”Nước Việt Nam là một,dân tộc Việt Nam là một,sông có cạn,núi có thể mòn,song chân lí ấy không bao giờ thay đổi”…Những chân lí giản dị mà sâu sắc đó lúc thâm nhập vào quả tim và bộ óc của hàng triệu con người đang chờ đợi nó, thì đó là sức mạnh vô địch, đó là chủ nghĩa anh hùng cách mạng. Tại sao Bác giản dị đến nhường ấy? Bởi con người Bác là sự kết tinh của nhiều nền văn hóa. Bác làm chủ hoàn toàn được mình về trí tuệ, tình cảm, bởi Bác sống "như trời đất của ta", hiểu được lẽ Trời Ðất, thiên mệnh, sống hòa nhịp với con người, với thời gian hiện tại nhưng lại hướng về tương lai, nghĩa là Người là biểu tượng của nhân loại ở thời kỳ "từ vương quốc của tất yếu sang vương quốc của Tự do". Nhắc lại vài nét về nếp sống cần kiệm, giản dị, khiêm tốn của lãnh tụ vĩ đại để mỗi chúng ta cùng suy ngẫm, tự nhìn lại mình, cố gắng thực hiện những điều Bác dạy, góp phần đưa Nghị quyết Đại hội X của Đảng vào cuộc sống, xây dựng đất nước ta đàng hoàng, to đẹp hơn trong thời hội nhập như Bác Hồ hằng mong muốn.

Ta có 2^x=5^y-624 \(\Leftrightarrow2^x+624=5^y\)(*)

Xét x=0, ta có 5^y=625 \(\Leftrightarrow5^y=5^4\Leftrightarrow y=4\)

Xét x \(\in\) N và x >0, ta có VT(*) là số chẵn, còn vế phải(*) là số lẻ,vô lí.

Vậy cặp số tự nhiên (x,y) cần tìm là(0;4)