1. E

2. C

3. A

4. G

5. B

Chứng tỏ rằng các đa thức sau không có nghiệm:

b) Đặt: \(B=3-3x+x^2\)

Ta có: \(B=x^2-3x+3\)

\(=x^2-\dfrac{3}{2}x-\dfrac{3}{2}x+3\)

\(=x\left(x-\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{3}{2}\left(x-\dfrac{3}{2}\right)-\dfrac{9}{4}+3\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)\left(x-\dfrac{3}{2}\right)+\dfrac{3}{4}\)

\(=\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\)

Ta có: \(\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2\ge0\forall x\)

mà \(\dfrac{3}{4}>0\)

\(\Rightarrow\left(x-\dfrac{3}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}>0\forall x\)

Vậy đa thức \(B\) không có nghiệm.

c) Đặt: \(C=4x^2-4x+5\)

Ta có: \(C=4x^2-2x-2x+5\)

\(=2x\left(2x-1\right)-1\left(2x-1\right)-1+5\)

\(=\left(2x-1\right)\left(2x-1\right)+4\)

\(=\left(2x-1\right)^2+4\)

Ta có: \(\left(2x-1\right)^2\ge0\forall x\)

mà 4 > 0

\(\Rightarrow\left(2x-1\right)^2+4\ge0\forall x\)

Vậy đa thức \(C\) không có nghiệm.