+ Gọi t1 là thời gian An đi từ A đến C, ta có A2C=x=Vat1 (1)
+Cũng trong thời gian t1 Bình đi ngược chiều từ B đến C : BC=Vbt2 (2)
+ Từ (1) và (2) ta có \(\dfrac{BC}{x}=\dfrac{V_b}{V_a}\) (3) + Gọi t2 là thời gian đi của An đi từ C đến B, ta có BC=vat2 (4)
+ Cũng trong thời gian t2 Bình đi từ C đến A ta có BC+6x=Vbt2 (5)
+ Từ (4) và (5) ta có \(\dfrac{BC+6x}{BC}=\dfrac{v_b}{v_a}\) (6)
+ Từ (3) và (6) ta có: \(\dfrac{BC}{x}=\dfrac{BC+6x}{BC}=>BC=3x=>\dfrac{V_B}{_{ }V_A}=3\)(7)
+ Gọi t3 là thời gian An đi từ B đến D, ta có BD=Vat3 (8)
+ Cũng trong thời gian t3 Bình đi từ A đến D nên 120= Vbt3 (9)
Từ (8) và (9 ) ta có \(\dfrac{120}{BD}=\dfrac{V_b}{V_a}=3=>BD=40\left(m\right)\) (10)
+ Lại có 120=BD+4x =>x=20m
+ Chiều dài đường kín là: L= A2C+CB+B1A=x+3x+6x=10x=200m