a, Ta có :\(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}=k\\ \Rightarrow a=bk;c=dk\)

Thay a = bk và c = dk vào VT ta được:

\(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{\left(bk\right)^2-b^2}{\left(dk\right)^2-d^2}=\dfrac{b^2\left(k^2-1\right)}{d^2\left(k^2-1\right)}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

Thay a = bk và c = dk vào VP ta được :

\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\times b}{dk\times d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

=> VT = VP

Vậy \(\dfrac{a^2-b^2}{c^2-d^2}=\dfrac{ab}{cd}\)

b, Ta có : \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}=k\)

Thay a = bk và c = dk vào VT ta được:

Thay a = bk và c = dk vào VP ta được :

\(\dfrac{ab}{cd}=\dfrac{bk\times b}{dk\times d}=\dfrac{b^2}{d^2}\)

=> VT = VP

Vậy \(\dfrac{\left(a-b\right)^2}{\left(c-d\right)^2}=\dfrac{ab}{cd}\)