Số chia đặt là x ta có;
(129-10) chia hết cho x => 119 chia hết cho x
(61-10) chia hết cho x=> 51 chia hết cho x.
x là ước chung của 51 và 119.
51=3.17
119= 37.17
Suy ra số phải tìm là 17

Vẽ đoạn thẳng AD.

∆ADB và ∆DAC có:

\(\widehat{A^1}\)= \(\widehat{D^1}\)(so le trong AB//CD)

AD là cạnh chung.

\(\widehat{A^2}\)=\(\widehat{D^2}\)(So le trong, AC//BD)

Do đó ∆ADB=∆DAC(g.c .g)

Suy ra: AB=CD, BD=AC

Tìm và sửa lỗi sai trong đoạn hội thoại dưới đây( tất cả có 10 lỗi)

A: Would->Do you like to read books in your spare time?

B: Yes, of course.

A: What is->are your favorite books?

B: I read adventure stories. Are->Do you?

A: No,I am->do not. I like->see detective stories.

B: Do you get->have any other hobbies besides read->reading?

A: Yes, I like lot->lots of things. But I not->do like to anwers->anwer so many questions.

19. My client and I slowly (walk) __walked____ back to the car.

20. Then we (see) __saw____ a small grocery store.

21. We (stop) stopped in the grocery store and (buy) ___bought___ some sandwiches.

22. That (be) ___was___ better than waiting for two hours.

23. I (not go) ___didn't go___ to school last Sunday.

24. Did she (get) __get____ married last year?

25. What did you (do) __do____ last night? - I (do) __did____ my homework.

26. I (love) __loved____ him but no more.

27. Yesterday, I (get) __got____ up at 6 and (have) ___had___ breakfast at 6. 30.

28. They (buy) ........bought........ that house last year.

29. She (not go) ......didn't go....... to school yesterday.

30. That boy (have) ......had......... some eggs last night.

a) Ta có: 27\(x^3\)+ y\(^3\) = (3x)\(^3\) + y\(^3\)= (3x + y)[(3x)\(^2\) – 3x . y + y\(^2\)] = (3x + y)(9x\(^2\) – 3xy + y\(^2\))

Nên: (3x + y) (9x\(^2\) – 3xy + y\(^2\)) = 27x\(^3\) + y\(^3\)

b) Ta có: 8x\(^3\) – 125 = (2x)\(^3\) – 53= (2x – 5)[(2x)\(^2\) + 2x . 5 + 5\(^2\)]

= (2x – 5)(4x\(^2\) + 10x + 25)

Nên:(2x – 5)(4x\(^2\) + 10x + 25)= 8x\(^3\) – 125

ta có 3(n+2) chia hết cho n+2 hay 3n+6 chia hết cho n+2

=>(3n+8)-(3n+6) chia hết cho n+2

hay 2chia hết cho n+2

=.> n+2=2

=>n=0

Gọi giao điểm của BG với AC là M;

CG với AB là N

Vì G là trọng tâm của ∆ ABC

nên BM, CN, là trung tuyến

Mặt khác ∆ABC cân tại A

Nên BM = CN

Ta có GB = \(\dfrac{1}{2}\)BM; GC = \(\dfrac{2}{3}\)CN (t/c trọng tâm của tam giác)

Mà BM = CN nên GB = GC

Do đó: ∆AGB = ∆AGC (c.c.c)

=> => G thuộc phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Mà ∆ABI = ∆ACI (c.c.c)

=> \(\widehat{BAI}\)=> I thuộc phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Vì G, I cùng thuộc phân giác của \(\widehat{BAC}\) nên A, G, I thẳng hàng.

Vì khi học sinh lớp 6C xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều đủ hàng có nghĩa là số học sinh ấy là bội chung của 2, 3, 4, 8.
BCNN(2, 3, 4, 8) = 24. Mỗi bội của 24 cũng là một bội chung của 2, 3, 4, 8. Vì số học sinh của lớp 6C trong khoảng 35 đến 60 nên ta phải chọn bội của 24 thỏa mãn điều kiện này. Đó là 24 . 2 = 48
Vậy lớp 6C có 48 học sinh.