Ba hình tròn tiếp xúc với nhau để truyền động. Đường kính của một hình tròn cái bên phải bằng \(\frac{10}{11}\) Đường kính cái bên trái nó. Hỏi khi hình tròn bên trái quay 100 vòng thì hình tròn bên phải quay mấy vòng
HÌnh minh họa:
Cho phương trình: \(2x^{^{2}}-4x+m-1=0\). Tính m để phương trình có hai nghiệm phân biệt \(x_{1},x _{2}\) thỏa mãn điều kiện \(x_{1}=-2x_{2}\).
(Bài này mình có làm rồi, nhưng bạn mình (một người học rất giỏi) lại nói sai nhưng mình lại thấy nó không sai ở đâu cả, mình đăng lời giải lên đây để mong các bạn giúp mình tìm ra lỗi sai đó. Cảm ơn các bạn trước)
Ta có: \(x_{1}=-2x _{2}\)
\(\Rightarrow x_{1}+2x_{2}=0\)
\(\Leftrightarrow x_{1}+x_{2}=-x_{2}\)
\(\Leftrightarrow S=-x _{2}\Rightarrow x_{1}=2S \)
Ta có:\(x_{1}.x_{2}=2S.(-S)\)
\(\Leftrightarrow P=-2S^{2}\)
\(\Leftrightarrow \frac{m-1}{2}=-2(-\frac{(-4)}{2})^2\)
\(\Leftrightarrow \frac{m-1}{2}=-2.4=-8\)
\(\Leftrightarrow m-1=-16\)
\(\Leftrightarrow m=-15\)
Vậy m= -15 thì thỏa mãn điều kiện
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại N, M. Gọi H là giao điểm của BM vfa CN; AH cắt BC tại K.
a) Chứng minh tứ giác ANKC nội tiếp
b) Gọi I là giao điểm của NK và BM. Chứng minh: IH.NM=IN.MH
c) Chứng minh tứ giác NKOM nội tiếp
Cho đường tròn (O:R). Từ M ở ngoài (O), kẻ hai tiếp tuyến MB và MC (B, C là 2 tiếp điểm)
a/ Cm tứ giác MBOC nội tiếp được đường tròn
b) Vẽ cát tuyến MKN không qua O. Cm: MB2=MK.MN
c) Trên (O) lấy A thuộc cung lớn BC sao cho AB song song KN. AC cắt KN tại I. Cm I là trung điểm KN
( câu a,b mình đã làm được rồi, chỉ mong các bạn giúp mình câu c)