Giải phương trình:
1.\(cos^3x.cos3x+sin^3x.sin3x=\frac{\sqrt{2}}{4}\)
2.\(cos^34x=cos^3x.cos3x+sin^3x.sin3x\)
3.\(cos^2x-4sin^2\left(\frac{x}{2}-\frac{\pi}{4}\right)+2=0\)
4.\(sin^4x+sin^4\left(x+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{4}\)
5.\(sin^6x+cos^6x=\frac{5}{6}\left(sin^4x+cos^4x\right)\)
6.\(sin^6x+cos^6x+\frac{1}{2}sinx.cosx=0\)
7.\(\frac{1}{2}\left(sin^4x+cos^4x\right)=sin^2x.cos^2x+sinx.cosx\)
8.\(sin^6x+cos^6x-3cos8x+2=0\)
9.\(sin^4x+cos^4x-2\left(sin^6\frac{x}{2}+cos^6\frac{x}{2}\right)+1=0\)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành.
a. Một mặt phẳng ( α ) qua CD , cắt SA và SB tại E và E . Tứ giác CDEF là hình gì? Chứng tỏ giao điểm của DE và CF luôn luôn ở trên một đường thẳng cố định
b. Gọi M,N là trung điểm của SD và BC, K là điểm trên SA sao cho KS=2KA . Hãy tìm thiết diện của hình chóp S.ABCD với mp(MNK)