a, Xét tam giác OBI và tam giác OAI có:
\(\widehat{O1}=\widehat{O2}\)
OI chung
\(\widehat{IBO}=\widehat{IAO}=90\) độ
=> tam giác OBI= tam giác OAI (CH-GN)
=> IB=IA (hai cạnh tương ứng). Vậy IA=IB.
b, Vì tam giác OAI vuông tại A => \(OA^2+IA^2=OI^2\)(định lý pi- ta- go). Sau đó bạn thay số vào và tính ra. Ta sẽ được OA= 8cm.
c, Vì tam giác OBI= tam giác OAI => BI=AI (2 cạnh tương ứng).
Xét tam giác IBM và tam giác IAK có:
góc I1= I3
BI=AI
Góc IBM=IAK= 90 độ
=> tam giác IBM=IAK (CH-GN) => AK=BM (2 cạnh tương ứng).
d,Bạn chứng minh OM=OK; góc O1=O2; OC chung => tam giác OMC= tam giác OKC => góc MCO= KCO.
Mà MCO và KCO là 2 góc kề bù => MCO+KCO=180 độ => MCO= 90 độ => OC vuông góc với MK.