Ta có:
7/12 = 4/12 + 3/12 = 1/3 + 1/4 = 20/60 + 20/80

1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 = (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) + (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80)

Do 1/41> 1/42 > 1/43 > ...>1/59 > 1/60
=> (1/41 + 1/42 + 1/43 + ...+ 1/60) > 1/60 + ...+ 1/60 = 20/60

và 1/61> 1/62> ... >1/79> 1/80
=> (1/61 + 1/62 +...+ 1/79 + 1/80) > 1/80 + ...+ 1/80 = 20/80

Vậy: 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 20/60 + 20/80 = 7/12

=> 1/41 + 1/42 + 1/43 +...+ 1/79 + 1/80 > 7/12

=>A>B

=> \(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{y}{4}\)

=>\(\frac{5}{x}=\frac{1}{8}-\frac{2y}{8}\)

=>\(\frac{5}{x}=\frac{1-2y}{8}\)

=>5.8=(1-2y)x

=>40=(1-2y)x

Mà 2y là số chẵn nên 1-2y là số lẻ. => 1-2y\(\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

=>2y\(\in\left\{0;2;-4;6\right\}\)

=>y\(\in\left\{0;1;-2;3\right\}\)

Lại có x và y là hai số tự nhiên nên y chỉ có thể bằng 0;1 hoặc 3

Thay y = 0 vào ta đc x =40

Thay y=1 vào ta đc x =-40

Thay y=3 vào ta đc x =-8

x+y=xy

=>x+y-xy=0

=>x(1-y)-(1-y)=-1

=>(1-y)(x-1)=-1

=>\(\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}1-y=1\\x-1=-1\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}1-y=-1\\x-1=1\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)=>\(\left[\begin{matrix}\left\{\begin{matrix}y=0\\x=0\end{matrix}\right.\\\left\{\begin{matrix}y=2\\x=2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

Vậy có 2 cặp (x;y) T/m Đó là (0;0),(2;2)

=> \(-A=\left(1-\frac{1}{2^2}\right).\left(1-\frac{1}{3^2}\right)...\left(1-\frac{1}{100^2}\right)\)

=>\(-A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}...\frac{9999}{10000}\)

=>\(-A=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}...\frac{99.101}{100.100}\)

=>\(-A=\frac{1.2...99}{2.3...100}.\frac{3.4...101}{2.3...100}\)

=>\(-A=\frac{1}{100}.\frac{101}{2}=\frac{101}{200}\)

=>A=\(\frac{-101}{200}\)

đề như thế này mới đúng bạn ơi

\(P=\frac{1}{2000.1999}-\frac{1}{1999.1998}-...-\frac{1}{1.2}TínhP+\frac{1997}{1999}\)

1) Số đó là: 3,8 : 25% = 15,2

2) Bán kính nhân bán kính là:

19,625 : 3,14 = 6,25 (m)

Ta có: 6,25 = 2,5 x 2,5 

=> Bán kình là : 2,5 m 

Chu vi là:

(2,5 x 2 ) x 3,14 = 15,7 (m)

+) Trong tam giác ABC lấy điểm N sao cho góc NAC = NCA = 18^o. ta chỉ ra N trùng với M

 NAC = NCA = 18^o  =>  tam giác NCA cân tại N => NA = NC

+) Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B: Vẽ tam giác ACD đều

=> AD = AC = AB 

Ta có: góc DAN = DAC + CAN = 60^o + 18^o = 78^o

góc BAN = BAC - NAC = 96^o - 18^o  = 78^o

=> góc DAN = BAN

Xét tam giác BAN và DAN có: AB = AD (= AC); góc BAN = DAN ; chung cạnh AN

=> tam giác BAN = DAN => góc ABN = ADN 

Mặt khác, ta có: NA = NC (theo cách lấy); DA = DC => DN là trung trực của đoạn thẳng AC

Tam giác ADC đều có DN là trung trực nên đồng thời là đường phân giác => góc ADN = 1/2 góc ADC = 1/2 .60^o = 30^o

=> góc ABN = 30^o

+) Vì tam giác ABC cân tại A ; góc A = 96^o => góc ABC = ACB  = (180^o - 96^o) /2 = 42^o

Ta có: NBC = ABC - ABN = 42^o - 30^o = 12^o

Góc NCB = góc ACB - ACN = 42^o - 18^o = 24^o

=> góc NBC = MBC = 12^o và NCB = MCB = 24^o

=> N trùng với M mà NA = NC nên MA = MC

70