1. Giải

Ta có : a và b thuộc N^* , biết ƯCLN ( a ; b ) = 2 và a + b = 10

Đặt a = 2x ; b = 2y => a + b = 2( x + y ) = 10 => x + y = 5

Ta có :

+) x = 1 => y = 4 . Vậy a = 2 ; b =8

+) x = 4 => y = 1 . Vậy a =8 ; b = 2

+) x = 2 => y = 3 . Vậy a = 4 ; b = 6

+) x = 3 => y = 2 . Vậy a = 6 ; b = 4

Vậy : ( x ; y ) thuộc { ( 2 ; 8 ) ; ( 8 ; 2 ) ; ( 4 ; 6 ) ; ( 6 ; 4 )

2. Giải

Vì 2x39y : hết cho 5 => y = 0 hoặc y = 5

Vì 2x39y : hết cho 2 => y = 0 ( y = 5 Không thỏa mãn )

Ta có : 2x390 : hết cho 9 khi ( 2 + x + 3 + 9 + 0 ) : hết cho 9 ; 0 < x < hoặc bằng 9 ; x thuộc N , vì vậy ta chon x = 4 . Kết quả là x = 4 ; y = 0

tìm x biết : số tự nhiên x bé nhất và x có 9 ước

Giải hộ mình với

+) Số đối của -4 là : 4

+) Số đối của 6 là : -6

+) Số đối của /-5/ là : -5 .

+) Số đối của /3/ là ; -3

Bới vì /-5/ có giá trị tuyệt đối là 5 nên số đối của 5 là -5

/3/ có giá trị tuyệt đối là 3 nên số đối của 3 là -3

a) ( 125 . 37 . 32 ) : 4 = ( 25 . 5 . 37 . 8 . 4 ) : 4 = 25 x 4 : 5 x 8 : 37

Giải :

Vì n thuộc N và n > 1

Ta có : n( n + 1 ) ( n + 2 ) = n ( n²- 1 ) = n² . n - 1 . n = n³ - n

=) n³ - n = n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1 thì n( n + 1 ) ( n + 2 ) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp

Do đó n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1

Vậy với n thuộc N , n > 1 thì n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 6

Gợi ý cho bạn nhé :

+) Nếu ( 2⁴ⁿ + 7 ) : 5 => 2⁴ⁿ + 7 = Không có tận cùng là 0 hoặc 5 . ý là có tận cùng phải khác 0 hay 5 . Số dư bạn tự tìm nha.

+) Nếu ( 4^{2n + 1} + 3 ) :5 => 4^{2n + 1} + 3 = Không có tận cùng là 0 hoặc 5 . ý là có tận cùng phải khác 0 hay 5 . Số dư bạn tự tìm nha.

+) ( 7^{4n + 2} + 6 ) :10 => 7^{4n + 2} + 6 = Tận cùng khác 0

+) ( 3^{4n + 3} + 2^{4n + 2} + 2016 ) :10 => 3^{4n + 3} + 2^{4n + 2} + 2016 = Tận cùng khác 0

Tự luận đi nhé , bài này cũng không khó đâu

1) Giải

Vì n thuộc N và n > 1

Ta có : n³ - 61n = n³ - n - 60n = ( n³ - n ) - 60n

Ta có : n³ - n = n².n - 1.n = n(n² - 1) = n(n-1)n(n+1)

=> n³ - n = ( n + 1 )n( n - 1 ) : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1 thì ( n - 1 )n(n + 1 ) là tích của ba số tự nhiên liên tiếp

Ta có ; 60n : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1

Do đó ( n³ - n ) - 60n : hết cho 6 với mọi n thuộc N và n > 1

Vậy với n thuộc N và n > 1 thì n³ - 61n : hết cho 6

2) Giải

Ta có : n( n + 2 ) ( 25n² - 1 )

=> n( n + 2 ) ( n² + 24n² - 1 )

=> n( n + 2 ) [ ( n² - 1 ) + 24n² ]

=> n( n + 2 ) ( n² - 1 ) + n( n + 2 ) . 24n²

=> ( n -1 )n( n + 1 ) ( n + 2 ) + n( n + 2 ) . 24n² (1)

Ta có : n( n + 2 ) . 24n² : hết cho 24 mọi n

vì n thuộc N , n > 1 nên ( n - 1 )n( n + 1 ) ( n + 2 ) là tích của bốn số tự nhiên liên tiếp

=> ( n - 1 )n( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 8 và chi hết cho 3

ta có 8.3 = 24 và U7CLN( 8 ; 3 ) = 1 (2)

Do đó ( n - 1 ) n ( n + 1 ) ( n + 2 ) : hết cho 24 (3)

Từ (1) ; (2) và (3) => n( n + 2 ) ( 25n² - 1 : hết cho 24 với mọi n thuộc N và n > 1

Vậy với mọi n thuộc N và n > 1 thì n ( n + 2 ) ( 25n² - 1 ) : hết cho 24

Tìm số tự nhiên x mà 7 chi hết cho 3x - 2

Nếu mình giải đúng thì nói cho mình nha mọi người . để mình nộp bài

Phân số chỉ số vải còn lại sau khi bán xong lần thứ nhất là:

                 1 - 1/5 = 4/5 ( tấm vải )

Phân số chỉ số vải lần thứ 2 bán là:

                 4/5 x 4/7 = 16/35 ( tấm vải )

a) Tấm vải dài là :

                 12 : 12/35 = 35 ( m )

b) Lần thứ nhất bán số vải là :

\(35\times\frac{1}{5}=7\) (m)

Lần thứ hai bán số vải là :

\(35\times\frac{16}{35}=16\) (m)