Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ đường tròn tâm I tiếp xúc AB tại B và tiếp xúc với AC tại C. Gọi D là trung điểm của AB. Tia CD cắt(I) ở E và cắt (O) ngoại tiếp tam giác ABE ở K. Chứng minh:

a, AK//BC

b, BK//AC

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O). Các đường cao BD,CE cắt (O) tại M,N. Chứng minh: MN//DE

Lập dàn ý chi tiết : Đức tính khiêm nhường

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O) các đường cao AD, BE, CF cắt đường tròn thứ tự tại M,N,K. Chứng minh rằng: \(\dfrac{AM }{AD}+\dfrac{BN}{BE}+\dfrac{CK}{CF}=4\)

Cho (O;R). M là điểm nằm trong (O). Qua M vẽ dây AB và CD. Chứng minh rằng: MA.MB=MC.MD=R²-MO²