Câu a: -x₁,-x₂ là nghiệm của ptr x²-(-x₁-x₂)x+x₁x₂=0
<=>x²-px-5=0(x₁+x₂=-p,x₁x₂=-5)

Câu b: \(\dfrac{1}{x_{1}}\),\(\dfrac{1}{x_{2}}\)là nghiệm của ptr: t²-(\(\dfrac{1}{x_{1}}\)+\(\dfrac{1}{x_{2}}\))+\(\dfrac{1}{x_{1}x_{2}}\)=0
<=>t²-\(\dfrac{p}{5}\)x-\(\dfrac{1}{5}\)=0

(x₁-x₂)²=16
<=>(x₁+x₂)²-4x₁x₂=16
<=>36-4m=16
<=>m=5( thõa mãn điều kiện delta dương)

Theo hệ thức viet thì đáp án là câu d(đk là a khác 0)

Ứng dụng hệ thức viet thì ptr đó là x²-(x₁+x₂)x+x₁x₂=0

ax²+bx+c=a(x²+\(\dfrac{b}{a}\)x+\(\dfrac{c}{a}\))
=a(x²-(x₁+x₂)x+x₁x₂)
=a(x-x₁)(x-x₂)

Áp dụng:
Câu a: Ptr có 2 nghiệm là 5,6=>x²-11x+30=(x-5)(x-6)
Câu b: Ptr có 2 nghiệm là \(\dfrac{-2}{3}\),-4=>3x²+14x+8=3(x+\(\dfrac{2}{3}\))(x+4)
Câu c: Ptr có 2 nghiệm là \(\dfrac{2}{5}\),-2=>5x²+8x-4=5(x-\(\dfrac{2}{5}\))(x+2)
Câu d: Ptr có 2 nghiệm là 3+\(\sqrt{3}\),-2+\(\sqrt{3}\)=>
x²-(1+2\(\sqrt{3}\))x-3+\(\sqrt{3}\)=(x-3-\(\sqrt{3}\))(x+2-\(\sqrt{3}\))

f(x)=g(x)
<=>(a+4)x³-4x²-4x+8=x³-4bx²-4x+c-3
Đồng nhất thức ta được
a+4=1 a=-3
-4=-4b <=> b=1
8=c-3 c=11

Có: a²+b²+c²[tex]\geq[/tex]\(\dfrac{\left(a+b+c\right)^2}{3}\)

=>a²+b²+c²[tex]\geq[/tex]3;abc[tex]\leq[/tex]1(cô si 3 số)

[tex]P=\frac{a^{4}}{ab(2c+a)}+\frac{b^{4}}{bc(2a+b)}+\frac{c^{4}}{ac(2b+c)}[/tex]

=>P[tex]\geq[/tex][tex]\frac{(a^{2}+b^{2}+c^{2})^{2}}{6abc+abc(a+b+c)}[/tex]

P[tex]\geq[/tex][tex]\frac{3^{2}}{9abc}[/tex]

=[tex]\frac{1}{abc}[/tex]=1

Công thức cấu tạo của SiC!!!(Hóa 10)