Để giữ quả bóng thăng bằng thì lực giữ tối thiểu phải bằng trọng lượng của quả bóng. Như vậy, lực giữ đầu dây là 5N.

a) x²-x+(x+1)²=0

PT vô nghiệm

b) x³+x²-4x-4=0

<=>x².(x+1)-4.(x+1)=0

<=>(x+1)(x²-4)=0

<=>(x+1)(x-2)(x+2)=0

<=>x+1=0 hoặc x-2=0 hoặc x+2=0

<=>x=-1 hoặc x=2 hoặc x=-2

Diện tích pittong nhỏ là

s = 2,5 . 3,14 = 7,85 (cm²)

Ta có:

\(\frac{F}{f}\)=\(\frac{S}{s}\)=> \(\frac{35000}{100}\)= \(\frac{S}{7,85}\) => S = 35000/100 . 7,85 = 2747,5 (cm²)

Vậy pittong lớn phải có diện tích tối thiểu là 2747,5 cm².

Câu 4:

Diện tích tiếp xúc giữa vật và mặt bàn là:

s = F/p = P/p = 10m/p = 10 . 76 / 3800 = 0,2 (m²)

=> Chiều dài bề mặt tiếp xúc của vật với mặt bàn là:

0,2/0,5 = 0,4 (m)

Câu 2:

Giải:

Đổi: 10cm = 0,1m

Khi vật chìm hoàn toàn trong dầu thì thể tích vật chìm trong dầu đúng bằng thể tích thật của vật:

V = (0,1)³ = 0,001 (m³)

Tóm tắt:

Vbình=500cm³

Vnước=400cm³

V_tràn=100cm³

d_nước = 10000 N/m³

F_A= ? N

Giải:

Thể tích phần chìm trong nước của quả cầu là:

V_chìm= Vbình - Vnước + V_tràn = 500 - 400 + 100 = 200 (cm³) = 0.0002 (m³)

Lực đẩy Ác si mét tác dụng lên quả cầu là:

F_A = d_{nước .} V_chìm = 10000 . 0.0002 = 2 (N)