8.Giữ nguyên độ cao, giảm chiều dài của mặt phẳng nghiêng.

a ) \(2011^2.2011^x=2011^6\)

   \(2011^{x+2}=2011^6\)

=> x + 2 = 6 

=> x = 4 

b) \(5^x+1=126\)

  \(5^x=125\)

 \(5^x=5^3\)

=> x  = 3 

10.C

-Pha muối sẽ thay đổi tỉ khối giữa trứng và nước ( muối ), quả trứng sẽ nổi lơ lửng

\(3^{n+2}-2^{n+2}+3^n-2^n\)

\(=3^{n+2}+3^n-2^{n+2}-2^n\)

\(=3^n\left(3^2+1\right)-2^n\left(2^2+1\right)\)

\(=3^n.10-2^n.5\)

\(=3^n.10-2^{n-1}.2.5\)

= \(10\left(3^n-2^{n-1}\right)\)

Luôn chia hết cho 10 

=> ĐPCM

D = \(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+....+\frac{1}{37.38.39}\)

D = \(\frac{1}{2}.\left(\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+...+\frac{39-37}{37.38.39}\right)\)

D = \(\frac{1}{2}.\left(\frac{3}{1.2.3}-\frac{1}{1.2.3}+\frac{4}{2.3.4}-\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{39}{37.38.39}-\frac{37}{37.38.39}\right)\)

D = \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)\)

D = \(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{38.39}\right)\)

D = \(\frac{1}{2}.\frac{370}{741}\)

D = \(\frac{185}{741}\)

-Không thể tính được vì đề không cho V

BCSP

Làm giảm độ dốc sẽ đi lên dốc dễ hơn