Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên  ℝ ?

A.  y = x 3 + x .

B.  y = x 3 − 3 x 2 + 3 x + 2.

C.  y = x 2 + 2018.

D.  y = x − 2018 x + 2018 .

Diện tích tam giác ABC là: \(\dfrac{1}{2}AC.BH\)

Diện tích tam giác ADC là: \(\dfrac{1}{2}AC.DH\)

Suy ra diện tích hình ABCD là: \(\dfrac{1}{2}AC.BH+\dfrac{1}{2}AC.DH=\dfrac{1}{2}AC.\left(BH+DH\right)\)Suy ra diện tích tứ giác ABCD là: \(\dfrac{1}{2}AC.BD\)\(\)

- Khái niệm tính diện tích hình thoi : Diện tích của hình thoi được tính bằng nửa tích (1/2) độ dài của hai đường chéo.

- Công thức tính diện tích hình thoi : S = 1/2 (D1 X D2)

Trong đó:

+ d1 : đường chéo thứ nhất

+ d2 : đường chéo thứ hai

Ta có: \(x+\dfrac{1}{x}=y\)

\(\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}+2=y^2\)

\(\Rightarrow x^2+\dfrac{1}{x^2}=y^2-2\)

\(\Rightarrow6x^2+\dfrac{1}{6x^2}=6\left(x^2+\dfrac{1}{x^2}\right)=6\left(y^2-2\right)=6y^2-12\)

Đặt x + t = 2 thì:

\(\left(t-1\right)^4+\left(t+1\right)^4=82\Rightarrow2t^4+12t^2+2=82\Rightarrow t^4+6t^2+1=41\Rightarrow t^4+6t^2+9=49\Rightarrow\left(t^2+3\right)^2=49\Rightarrow t^2=4\Rightarrow t\in\left\{2;-2\right\}\Rightarrow x\in\left\{0;-4\right\}\)