a) tam giác ABC có MA=MB(gt)

        NA=NC(gt)

suy ra MN là đường trung bình của tam giác ABC

=> MN//BC => BMNC là hình thang

và MN=1/2BC=1/2 x 6 = 3(cm).

b) Tứ giác ABCk có 2 đường chéo AC và BK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường ( AN=NC; BN=NK) nên ABCK là hình bình hành.

c) Tứ giác AHBP có 2 đường chéo AB và HP cắt nhau tại trung điểm mỗi đường(MA=MB; MH=MB) nên AHBP là hình bình hành

lại có thêm góc P = 90 độ( do tam giác ABC cân tại A, AP là đường trung tuyến nên cũng là đường cao)

Vậy AHBP l;à hình chứu nhật.

d)  Tam giác ABC có PB=PC; NA=NC nên PN là đường trung bình của tam giác ABC

=> PN//AB hay PN//AM, và PN=1/2AB hay PN=AM

Tứ giác AMPN có AM//PN;AM=PN nên AMPN là hình bình hành.

Vì MN//BC(cmt)

mà AP vuông góc với BC

từ hai điều này suy ra AP vuông góc với MN

Hình bình hành AMPN có hai đường chéo AP và MN vuông góc với  nhau nên AMPN là hình thoi.

Để hình thoi AMPN trở thành hình vuông ta cần có thêm 1 góc vuông.

Giả sử Góc A=90 độ

=> Tam giác ABC sẽ là tam giác Vuông cân.

Vậy khi tam giác ABC vuông cân tại A thì AMPN là hình vuông