đặt DA=DE=EC=AB=a(a>0), tam giác ABD vuông cân tại A suy ra BD=a.căn(2), do đó:DE/DB=a/a.căn(2)=1/căn(2) (1) , DB/DC=a.căn(2)/2a=1/căn(2) (2)
từ (1) và (2) suy ra DE.DB=DB/DC (đpcm)

2S(ABC)=ha.a=hb.b=hc.c suy ra 1/ha+1/hb+1/hc=a/2S+b/2S+c/2S=1/2S .(a+b+c)=1/r(a+b+c) .(a+b+c) =1/r (đpcm) (vì 2S=r(a+b+c))

Một quần thể của một loài động vật, xét một locut gen có hai alen A và a. Ở thế hệ xuất phát (P): Giới đực có 860 cá thể, trong đó có 301 cá thể có kiểu gen AA; 129 cá thể có kiểu gen aa. Các cá thể đực này giao phối ngẫu nhiên với các cá thể cái trong quần thể. Khi quần thể đạt tới trạng thái cân bằng thì thành phần kiểu gen trong quần thể là 0,49 AA : 0,42Aa : 0,09aa. Biết rằng tỉ lệ đực cái trong quần thể là 1 : 1. Nhận định nào sau đây đúng khi nói về quần thể trên?

A. Quần thể đạt tới trạng thái cân bằng ở thế hệ F_1'

B. Ở thế hệ (P) tần số alen a ở giới cái chiếm tỉ lệ 20%

C. Ở F_1' số cá thể có kiểu gen đồng hợp lặn chiếm tỉ lệ 9%

D. Ở F_1' số cá thể có kiểu gen dị hợp chiếm tỉ lệ 46%