Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x+y+z}{\left(y+z+1\right)+\left(x+z+1\right)+\left(x+y-2\right)}\)

\(=\frac{x+y+z}{y+z+1+x+z+1+x+y-2}\)

\(=\frac{x+y+z}{\left(y+y\right)+\left(x+x\right)+\left(z+z\right)+\left(1+1-2\right)}\)

\(=\frac{x+y+z}{2y+2x+2z}\)

\(=\frac{x+y+z}{2\left(x+y+z\right)}\)

\(=\frac{1}{2}\)

tui chứng minh thế này có đúng ko

"." là nhân nha

Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\)

=>a=b.k

c=d.k

ta có Vế Phải : \(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{\left(b.k\right)^2+b^2}{\left(d.k\right)^2+d^2}=\frac{b^2.k^2+b^2}{d^2.k^2+d^2}=\frac{b^2.\left(k^2+1\right)}{d^2.\left(k^2+1\right)}=\frac{b^2}{d^2}\)

Vế Trái :\(\frac{ab}{cd}=\frac{b.k.b}{d.k.d}=\frac{b^2.k}{d^2.k}=\frac{b^2}{d^2}\)

vì \(\frac{b^2}{d^2}=\frac{b^2}{d^2}\)

=>VP=VT

=>\(\frac{a^2+b^2}{c^2+d^2}=\frac{ab}{cd}\)

34 và 2    

Vì:  \(34=2.17\)

\(2=2\)       

\(UCLN\left(34,2\right)=2\)