- Mặt Trời là nguồn cung cấp ánh sáng và nhiệt cho Trái Đất. Khi các tia bức xạ của mặt trời đi qua khí quyển, chúng chưa trực tiếp làm cho không khí nóng lên. Mặt đất hấp thụ lượng nhiệt của mặt trời, rồi bức xạ lại vào không khí. Lúc đó, không khí mới nóng lên. Điều đó giải thích tại sao Tại sao không khí trên mặt đất không nóng nhất vào lúc 12 giờ trưa (lúc bức xạ mặt trời mạnh nhất) mà lại nóng nhất vào lúc 13 giờ.

Cấu tạo bên trong trái đất gồm 3 lớp:

Đề bài như thế này thì....! Lớp 8 khổ quá

Giải:

Gọi \(x\) là chiều cao phần vật ngập trong nước

Ta có:

\(F_A=P\Leftrightarrow d.S.x=d_0.S.h\)

\(\Rightarrow x=\dfrac{d_0}{d_1}.h=45\left(cm\right)\)

b) Gọi lực đẩy Ác-si-mét của nước tác dụng lên vật là \(F_{Al}\) của dầu tác dụng lên vật là \(F_{A2},\) chiều cao vật ngập trong nước là \(y\) thì chiều cao phần dầu là \(h-y\)

Ta có:

\(P=F_{Al}+F_{A2}\)

\(\Leftrightarrow d_0.S.h=d_1.S.y+d_2.S.\left(h-y\right)\)

\(\Rightarrow y=\dfrac{d_0.h-d_2.h}{d_1-d_2}=25\left(cm\right)\)

\(\Rightarrow\) Chiều cao lớp dầu là:

\(h-y=25\left(cm\right)\)

c) Ta xét công trong hai giai đoạn:

Lúc này chiều cao phần vật ngập trong dầu giảm dần từ \(h-y\) đến \(0\) nên lực đẩy Ác-si-mét giảm dần từ \(F_{A2}=d_2.S.\left(h-y\right)=40\left(N\right)\) đến \(0\left(N\right)\) nên lực kéo vật phải tăng dần từ \(F_1\) đến \(F_2=F_{Al}+F_{A2}=90\left(N\right)\) (cũng bằng trọng lượng \(P\) của vật)

Quãng đường kéo vật là:

\(S_2=h-y=0,25\left(m\right)\)

Công thực hiện là:

\(A_2=\dfrac{1}{2}\left(F_1+F_2\right).S_2=11,25\left(J\right)\)

Tổng công thực hiện là:

\(A=A_1+A_2=17,5\left(J\right)\)

Link ấy làm quá dài dòng

Giải:

- Gọi \(A\) là điểm thuyền làm rơi phao.

\(v_1\) là vận tốc của thuyền đối với nước

\(v_2\) là vận tốc của nước đối với bờ.

Trong khoảng thời gian \(t_1=30\) phút thuyền đi được:

\(s_1=\left(v_1-v_2\right).t_1\)

Trong thời gian đó phao trôi được một đoạn: \(s_2=v_2t_1\)

- Sau đó thuyền và phao cùng chuyển động trong thời gian \(\left(t\right)\) đi được quãng đường \(s_2'\) và \(s_1'\) gặp nhau tại \(C\)

Ta có:

\(s_1'=\left(v_1+v_2\right).t;s_2=v_2t\)

Theo đề bài ta có:

\(s_2+s_2'=5\) Hay \(v_2t_1+v_2t=5\left(1\right)\)

Mặt khác: \(s_1'-s_1=5\)

Hay \(\left(v_1+v_2\right).t-\left(v_1-v_2\right).t_1=5\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\Rightarrow t_1=t\)

Từ \(\left(1\right)\Rightarrow v_2=\dfrac{5}{2t_1}=5\left(\dfrac{km}{h}\right)\)

Vậy vận tốc của dòng nước là \(5km/h\)

Giải:

Ta có: \(12=3.4\)

+) Nếu \(a,b,c\) \(⋮̸\) \(3\Rightarrow a^2,b^2,c^2\div3\) dư \(1\)

Khi đó \(a^2+b^2=BS3+2;c^2=BS3+1\) (vô lí)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a⋮3\\b⋮3\\c⋮3\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow abc⋮3\left(1\right)\)

+) Nếu \(a,b,c\) \(⋮̸\) \(4\Rightarrow a^2,b^2,c^2\div8\) dư \(1;4\)

Khi đó \(a^2+b^2\div8\) dư \(0;2;5;c^2\div5\) dư \(1;4\) (vô lí)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a⋮4\\b⋮4\\c⋮4\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow abc⋮4\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}abc⋮3\\abc⋮4\end{matrix}\right.\) Mà \(\left(3;4\right)=1\Rightarrow abc⋮12\)

Vậy nếu \(a^2+b^2=c^2\) thì \(abc⋮12\) (Đpcm)

Tính \(f\left(1\right)\)

\(f\left(x\right)=1+x^3+x^5+x^7+...+x^{101}\)

\(\Rightarrow f\left(1\right)=1+1^3+1^5+1^7+...+1^{101}\)

\(=1+1+1+1+...+1\) (có \(51\) số \(1\))

\(=51\)

Tính \(f\left(-1\right)\)

\(f\left(x\right)=1+x^3+x^5+x^7+...+x^{101}\)

\(\Rightarrow f\left(-1\right)=1+\left(-1\right)^3+\left(-1\right)^5+...+\left(-1\right)^{101}\)

\(=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)+\left(-1\right)+...+\left(-1\right)\) (có \(50\) số \(-1\))

\(=1+\left(-50\right)\)

\(=-49\)

Vậy: \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(1\right)=51\\f\left(-1\right)=-49\end{matrix}\right.\)