vìot là tia phân giác của xoy =>xot=yot=30 độ

ot là tia đói của ot'=> tot'=180 độ =>xot'=180-xot=180-30=150 độ 

t'oy=180-toy=180-30=150 độ

Giải:

Theo đề bài ta có:

\(\left(2008a+3b+1\right)\left(2008^a+2008a+b\right)=\) \(225\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2008a+3b+1\\2008^a+2008a+b\end{matrix}\right.\) cùng là số lẻ

Ta xét 2 trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu \(a\ne0\) \(\Leftrightarrow2008^a+2008a\) là số chẵn

Để \(2008^a+2008a+b\) là số lẻ \(\Leftrightarrow b\) là số lẻ

Nếu \(b\) lẻ \(\Leftrightarrow3b+1\) chẵn \(\Leftrightarrow2008a+3b+1\) chẵn (không thỏa mãn)

Trường hợp 2: Nếu \(a=0\) \(\Leftrightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=225\)

Mà \(b\in N\Leftrightarrow\left(3b+1\right)\left(b+1\right)=3.75=5.45\) \(=9.25\)

\(3b+1\) không chia hết cho \(3\) và \(3b+1>b+1\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3b+1=25\\b+1=9\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow b=8\)

Vậy \(\left(a,b\right)=\left(0;8\right)\)

Giải:

Ta có:

\(P=\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{6.5}+\dfrac{1}{10.7}+...+\dfrac{1}{198.101}\)

\(=\dfrac{1}{2.1.3}+\dfrac{1}{2.3.5}+\dfrac{1}{2.5.7}+...+\dfrac{1}{2.99.101}\)

\(=\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{5.7}+...+\) \(\dfrac{1}{2}.\dfrac{1}{99.101}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{99.101}\right)\)

Đặt \(A=\dfrac{1}{1.3}+\dfrac{1}{3.5}+\dfrac{1}{5.7}+...+\dfrac{1}{99.101}\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(\dfrac{2}{1.3}+\dfrac{2}{3.5}+\dfrac{2}{5.7}+...+\dfrac{2}{99.101}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{101}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\left(1-\dfrac{1}{101}\right)=\dfrac{1}{2}.\dfrac{100}{101}=\dfrac{50}{101}\)

\(\Rightarrow P=\dfrac{1}{2}.\dfrac{50}{101}=\dfrac{25}{101}\)

Vậy \(P=\dfrac{25}{101}\)