Có \(\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\)(Hai góc kề bù do AB//CD)

mà \(\widehat{B}-\widehat{C}=40^0\) 

\(\Rightarrow\widehat{B}=\dfrac{180^0+40^0}{2}=110^0\); \(\widehat{C}=\dfrac{180^0-40^0}{2}=70^0\)

Có \(\widehat{A}+\widehat{D}=180^0\)(Hai góc kề bù do AB//CD)

mà \(\widehat{A}=2\widehat{D}\)\(\Rightarrow\widehat{2D}+\widehat{D}=180^0\)\(\Leftrightarrow\widehat{D}=60^0\)

\(\Rightarrow\widehat{A}=120^0\)

Vậy...

Yeutoanhoc Ko ngủ được nên dậy sớm á :v 

Câu 4:

Có \(36^0+54^0=90^0\Rightarrow sin36^0=cos54^0\)và \(sin54^0=cos36^0\)

\(sin36^0-cos54^0+3tan36^0.tan54^0-sin^236^0-cos^254^0\)

\(=0+3\dfrac{sin36^0}{cos36^0}.\dfrac{sin54^0}{cos54^0}-\left(sin^236^0+cos^254^0\right)\)

\(=3.\dfrac{cos54^0}{cos36^0}.\dfrac{cos36^0}{cos54^0}-2sin^236^0\)\(=3-2sin^236^0\)\(\approx2,3\)

Câu 5:

Vì \(sin\alpha=2>1\)\(\Rightarrow\alpha\in\varnothing\)

Không tính được \(cos\alpha\)

Câu 6:

\(cot\alpha=\dfrac{1}{tan\alpha}=\dfrac{1}{2}\)

Câu 7:

\(\dfrac{sin^2\alpha-cos^2\alpha}{1-2cos^2\alpha}=\dfrac{\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)-2cos^2\alpha}{1-2cos^2\alpha}=\dfrac{1-2cos^2\alpha}{1-2cos^2\alpha}=1\) ( dpcm)

Gọi \(A\left(x;0\right)\) là giao điểm của (d1) và (d2) trên trục Ox

\(\Rightarrow\)\(A\left(x;0\right)\) là nghiệm của hệ\(\left\{{}\begin{matrix}y=2mx+m+1\left(d_1\right)\\y=\left(m-1\right)x+3\left(d_2\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=2mx+m+1\left(d_1\right)\\0=\left(m-1\right)x+3\left(d_2\right)\end{matrix}\right.\)

Dễ thấy tại \(\left(d_2\right)\) thì \(m\ne1\) (vì nếu m=0 thì khi đó 0=3 vô lý)

Hệ\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}0=2mx+m+1\\x=\dfrac{3}{1-m}\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow2m.\dfrac{3}{1-m}+m+1=0\)

\(\Leftrightarrow-m^2+6m+1=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3+\sqrt{10}\\m=3-\sqrt{10}\end{matrix}\right.\)(thỏa)

Vậy...