đik để (d) là hàm số bậc nhất là \(m\ne\frac{1}{4}\)

a,trục ox tạo với (d) góc nhọn khi \(1-4m>0\Leftrightarrow m< \frac{1}{4}\)

trục ox tạo với (d) gốc từ khi \(1-4m< 0\Leftrightarrow m>\frac{1}{4}\)

b,đường thẳng (d) cắt trục tung tại một điểm bằng 3/2\(\Rightarrow x=0,y=\frac{3}{2}\)

hàm số trở thành \(\frac{3}{2}=\left(1-4m\right).0+m+2\Leftrightarrow m=-\frac{1}{2}\)

\(A=\sqrt{3-\sqrt{5}}+\sqrt{3+\sqrt{5}}\Leftrightarrow A^2=3-\sqrt{5}+3+\sqrt{5}+2\sqrt{9-5}\)

\(A^2=6+4=10\Rightarrow A=\sqrt{10}\)

\(H_2O_2\)

\(FeS_2+3O_2\rightarrow SO_2+FeSO_4\)

\(bt\Leftrightarrow a^4-a^3b+b^4-ab^3\ge0\Leftrightarrow a^3\left(a-b\right)-b^3\left(a-b\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^3-b^3\right)\ge0\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left(a^2+2\frac{1}{2}ab+\frac{1}{4}b^2+\frac{3}{4}b^2\right)\ge0\)\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\left[\left(a+\frac{1}{2}b\right)^2+\frac{1}{2}b^2\right]\ge0\) (luôn đúng )

\(\Rightarrowđpcm\)

dk:\(x\ne0\)

\(A=1-\frac{2}{x}+\frac{2006}{x^2}\)

đặt \(y=\frac{1}{x}\Rightarrow A=1-2y+2006y^2=2006\left(y^2-2.\frac{1}{2006}y+\frac{1}{2006^2}-\frac{1}{2006^2}\right)+1\)

\(A=2006\left(y-\frac{1}{2006}\right)^2-\frac{1.2006}{2006^2}+1=2006\left(y-\frac{1}{2006}\right)^2+\frac{2005}{2006}\)

\(\Rightarrow A\ge\frac{2005}{2006}\Rightarrow A_{min}=\frac{2005}{2006}\Leftrightarrow y=\frac{1}{2006}\)

từ đó thay y=\(\frac{1}{x}\) vào A là xong

Ngày đầu tiên sên bò lên được 5m, đêm lại tụt xuống 4 m. Như vậy sau một ngày đêm, sên bò lên được:   5 - 4 = 1 (m)    

Ngày cuối cùng sên bò lên 5m để được lên tới đỉnh thì sên phải ở mét thứ 5.    

Để sên bò lên và tụt xuống ở đúng mét thứ 5 thì phải mất:     1 x 5 = 5 (ngày đêm)    

Như vậy sên bò lên tới đỉnh phải mất 6  (5+1=6) ngày 5 đêm.

 Đúng ko???