Đề này CHẤT ghê!!

Ta có: 10^n + 18n - 28 = (10^n - 1) + 18n-27 = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9) 
= 9(11...1 + 2n)-27 (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A 
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1). 
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1). 
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3

=> 9.A chia hết cho 27

=>9.A-27 chia hết cho 27

=>10^n + 18n -28 chia hết cho 27

=>ĐPCM

a) \(M=\left(3x^3+xy-2\right)-\left(2x^3+xy-1\right)\)

\(M=3x^3+xy-2-2x^3-xy+1\)

\(M=\left(3x^3-2x^3\right)+\left(xy-xy\right)+\left(-2+1\right)\)

\(M=x^3-1\)

b) Ta có \(M=-28\)

\(\Leftrightarrow x^3-1=-28\Rightarrow x^3=-27\)

\(\Leftrightarrow x=-3\)

Bài 9:

a)Ta có \(2x^2\ge0\)

Và 1>0

\(\Rightarrow2x^2+1\ge1\)

Vậy đa thức đó vô nghiệm

b)Ta có \(x^2+2x+3=x\cdot x+x+x+1+3\)

\(x\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2=\left(x+1\right)^2+2\)

Mà \(\left(x+1\right)^2\ge0\)

2>0

Vậy \(\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Hay đa thức đó vô nghiệm

a)\(P\left(x\right)=4x^3-2x+2+x^2-4x^3+2x^3+5+x\)

\(P\left(x\right)=\left(4x^3-4x^3+2x^3\right)+\left(-2x+x\right)+\left(2+5\right)+x^2\)

\(P\left(x\right)=2x^3-x+7+x^2\)

*Sắp xếp: \(P\left(x\right)=2x^3+x^2-x+7\)

\(Q\left(x\right)=5x^3-x^2+3x-5x^3+3+4x^2+2x-2\)

\(Q\left(x\right)=\left(5x^3-5x^3\right)+\left(-x^2+4x^2\right)+\left(3x+2x\right)+\left(3-2\right)\)

\(Q\left(x\right)=2x^2+5x+1\)

*Sắp xếp:\(Q\left(x\right)=2x^2+5x+1\)

b) Ta có: \(M\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^3+x^2-x+7-2x^2-5x-1\)

\(M\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^3+\left(x^2-2x^2\right)+\left(-x-5x\right)+\left(7-1\right)\)

\(M\left(x\right)=P\left(x\right)-Q\left(x\right)=2x^3-x^2-6x+6\)

/ là gti tuyet doi hả pn

Ta có \(B\left(x\right)=0\Leftrightarrow\left(5x-2\right)-\left(x-6\right)=0\)

\(5x-2-x+6=0\)

\(\left(5x-x\right)+\left(-2+6\right)=0\)

\(\Leftrightarrow4x+4=0\)

\(\Rightarrow4x=-4\Leftrightarrow x=-1\)

\(Q\left(x\right)=2x^2-3\)

\(2x^2-3=0\Leftrightarrow2x^2=3\)

\(\Leftrightarrow x^2=\dfrac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\)

Vậy \(x=\sqrt{\dfrac{3}{2}}\) là nghiệm của đa thức Q

Ta có \(\text{2x^2-5x=0}\)

\(x\cdot\left(2x-5\right)=0\)

\(\left[{}\begin{matrix}x=0\\2x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{5}{2}\end{matrix}\right.\)

Vạy \(x=0;x=\dfrac{5}{2}\) là nghiệm của đa thức a