Cuối thế kỷ XIX, mặc dù triều đình phong kiến nhà Nguyễn ký các Hiệp ước Ácmăng (Harmand) năm 1883 và Patơnốt (Patenôtre) năm 1884, đầu hàng thực dân Pháp, song phong trào chống thực dân Pháp xâm lược vẫn diễn ra. Phong trào Cần Vương (1885-1896), một phong trào đấu tranh vũ trang do Hàm Nghi và Tôn Thất Thuyết phát động, đã mở cuộc tiến công trại lính Pháp ở cạnh kinh thành Huế (1885). Việc không thành, Tôn Thất Thuyết đưa Hàm Nghi chạy ra Tân Sở (Quảng Trị), hạ chiếu Cần Vương. Mặc dù sau đó Hàm Nghi bị bắt, nhưng phong trào Cần Vương vẫn phát triển, nhất là ở Bắc Kỳ và Bắc Trung Kỳ, tiêu biểu là các cuộc khởi nghĩa: Ba Đình của Phạm Bành và Đinh Công Tráng (1881-1887), Bãi Sậy của Nguyễn Thiện Thuật (1883- 1892) và Hương Khê của Phan Đình Phùng (1885-1895). Cùng thời gian này còn nổ ra cuộc khởi nghĩa nông dân Yên Thế do Hoàng Hoa Thám lãnh đạo, kéo dài đến năm 1913.

Nguyễn Tất Thành ra đi tìm đường cứu nước vì : đất nước đang bị thực dân Pháp thống trị, các phong trào yêu nước chống Pháp đều thất bại.Người đi về phía các nước phương Tây. khác với những nhà yêu nước chống Pháp trước đó (Phan Bội Châu đi sang Nhật và dựa vào Nhật. Phan Châu Trinh lại dựa vào Pháp...)

1.Kháng chiến ở Đà Nẵng và 3 tỉnh miền Đông Nam Kỳ:

- Đà Nẵng :nghĩa quân phối hợp với triều đình để chống giặc .

- Khi Pháp đánh Gia Định , nghĩa quân Nguyễn Trung Trực đốt cháy Tàu Hy Vọng trên sông Vàm Cỏ Đông ( 10-12-1861- Nghĩa quân Trương Định chống Pháp tại Tân Hòa -Gò Công chuyển về Tân Phước .

- Trương Quyền ở Đồng Tháp Mười – Tây Ninh phối hợp với Pu côm bô (Cao Mên ) chống Pháp .

2.Kháng chiến lan rộng ra 3 tỉnh miền Tây Nam kỳ:

* Lợi dụng sự bạc nhược của triều đình Huế , Pháp chiếm 3 tỉnh miền Tây là Vĩnh long , An Giang, Hà Tiên không tốn 1 viên đạn ( 6-1867 ) .

* Nhân dân Nam Kỳ quyết tâm chống Pháp :-Phan Tôn – Phan Liêm ở Bến tre, Vĩnh Long , Sa Đéc .

- Trương Quyền ở Đồng Tháp Mười – Tây Ninh phối hợp với Pu côm bô (Cao Mên ) chống Pháp .

-Nguyễn Hữu Huân ở Tân An , Mỹ Tho .

-Nguyễn Trung Trực ở Hòn Chông ( Rạch Giá )

* Dùng thơ văn để chiến đấu : như Nguyễn Đình Chiểu,Hồ Huấn Nghiệp,Phan Văn Trị .

Ta có: \(\sqrt{28-16\sqrt{3}}=\sqrt{12-2.4.2\sqrt{3}+16}=4-2\sqrt{3}\)

Do đó: \(T=3\sqrt{2}+2\sqrt{3}-3\sqrt{2}+4-2\sqrt{3}=4\)