Cuối cùng cũng lạc trôi vào vòng 2 ~_~ mệt v~~

60%.A = 60,6

=> A = 101

80%.B = 237,6

=> B = 297

=> \(\dfrac{A}{B}=\dfrac{101}{297}\)

3. Ta có :

|3 - 2014x| \(\ge0\)

=> 8 - |3 - 2014x| \(\le8\)

=> Max_A = 8

<=> |3 - 2014x| = 0

<=> x = \(\dfrac{3}{2014}\)

4. \(E=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2}}}}=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{\dfrac{3}{2}}}}=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{1+\dfrac{2}{3}}}\)

\(E=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{1}{\dfrac{5}{3}}}=2+\dfrac{1}{2+\dfrac{3}{5}}=2+\dfrac{1}{\dfrac{13}{5}}=2+\dfrac{5}{13}=\dfrac{31}{13}\)

1. Để F nguyên dương

=> 3x - 2 chia hết cho x + 3

3x + 9 - 11 chia hết cho x + 3

3(x + 3) - 11 chia hết cho x + 3

=> 11 chia hết cho x + 3

=> x + 3 thuộc Ư(11) = {1 ; -1; 11; -11}

Tự lập bảng xét 4 giá trị của ước , x lớn hơn 0 thì đáp ứng nhu cầu đề bài !

2. Cậu vẽ hình đi , tớ hình yếu lắm

Xét đề bài , ta thấy :

\(\widehat{xOy'}+\widehat{y'Ox'}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{x'Oy}=90^0-\widehat{y'Ox'}\)

\(\widehat{yOx'}+\widehat{x'Oy'}=90^0\) \(\Rightarrow\widehat{yOx'}=90^0-\widehat{x'Oy'}\)

=> \(\dfrac{\widehat{x'Oy}}{\widehat{y'Ox}}=\dfrac{1}{1}=1\)

Hình theo bạn Tuyết Nhi Melody

a) Vì Ox vuông góc với AH

mà AH = HB

=> Ox là đường trung trực của AB (1)

Tương tự như vậy với Oy là đường trung trực của AC (2)

Theo tính chất 1 điểm trên đường trung trực , ta có

Với (1) => OA = OC

Với (2) => OC = OB

=> OA = OB (đpcm)

b) Vì OC = OA

=> Tam giác OAC cân tại O

OA = OB

=> Tam giác OAB cân tại O

Với Oy và Ox là đường trung trực tương ứng của tam giác OAC và OAB thì Oy và Ox cũng là đường phân giác tương ứng

=> \(\widehat{COK}=\widehat{KOA}\)

và \(\widehat{AOH}=\widehat{HOB}\)

Và ta có \(\widehat{xOy}=\widehat{KOA}+\widehat{AOH}=\alpha\)

\(\widehat{BOC}=\widehat{COA}+\widehat{AOB}=2.\widehat{KOA}+2.\widehat{AOH}=2.\alpha\)

d) Vì EF là đường trung trực của AB

mặt khác , EF // AC

=> EF là đường trung bình của tam giác ABC

=> EF = AC/2