A = \(\dfrac{\left(1^4+4\right)\left(5^4+4\right)\left(9^4+4\right)...\left(21^4+4\right)}{\left(3^4+4\right)\left(7^4+4\right)\left(11^4+4\right)...\left(23^4+4\right)}\)

Xét: n⁴ + 4 = (n²+2)² - 4n² = (n²-2n+2)(n²+2n+2) = [(n-1)²+1][(x+1)²+1] nên: A = \(\dfrac{\left(0^2+1\right)\left(2^2+1\right)}{\left(2^2+1\right)\left(4^2+1\right)}.\dfrac{\left(4^2+1\right)\left(6^2+1\right)}{\left(6^2+1\right)\left(8^2+1\right)}.....\dfrac{\left(20^2+1\right)\left(22^2+1\right)}{\left(22^2+1\right)\left(24^2+1\right)}=\dfrac{1}{24^2+1}=\dfrac{1}{577}\)

B = \(\left(\dfrac{n-1}{1}+\dfrac{n-2}{2}+...+\dfrac{2}{n-2}+\dfrac{1}{n-1}\right):\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{n}\right)\)

Đặt C = \(\dfrac{n-1}{1}+\dfrac{n-2}{2}+...+\dfrac{n-\left(n-2\right)}{n-2}+\dfrac{n-\left(n-1\right)}{n-1}\)

= \(\dfrac{n}{1}+\dfrac{n}{2}+...+\dfrac{n}{n-2}+\dfrac{n}{n-1}-1-1-...-1\)

= \(n+\dfrac{n}{2}+\dfrac{n}{3}+...+\dfrac{n}{n-1}-\left(n-1\right)\)

= \(\dfrac{n}{2}+\dfrac{n}{3}+...+\dfrac{n}{n-1}+\dfrac{n}{n}\)

= \(n\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{n}\right)\)

Vậy ...

A = \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\left(x+4\right)+1}{x^2+5x+5}=\dfrac{\left(x^2+5x+4\right)\left(x^2+5x+6\right)+1}{x^2+5x+5}=\dfrac{\left(x^2+5x+4\right)^2+2\left(x^2+5x+4\right)+1}{x^2+5x+5}=\dfrac{\left(x^2+5x+5\right)^2}{x^2+5x+5}=x^2+5x+5\)B = \(\dfrac{\left|x-1\right|+\left|x\right|+x}{3x^2-4x+1}\)với x < 0

Với x < 0 thì |x-1| = 1-x, |x| = -x, ta có:

\(\dfrac{1-x-x+x}{\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}=\dfrac{1-x}{\left(x-1\right)\left(3x-1\right)}=\dfrac{x-1}{\left(x-1\right)\left(1-3x\right)}=\dfrac{1}{1-3x}\)

1.The noise in the city kept Hoa awake at night. ( wake )

2.Videos are also very useful in education ( educate )

Do BD là tia phân giác góc D nên D₁ = D₂

Lại có: D₁ = B₁ ( sole trong ) => D₂ = B₁

=> AD = AB

Do ABCD là hình thang cân nên D = 60^o => D₁ = 30^o => B = 90^o

Gọi M là trung điểm BC, nối B với M ta được: MD = MC = MB ( t/c đường trung tuyến ứng với cạnh huyền )

Xét ▲ BMC cân có C = 60^o => ▲ đều

Vậy thì: BM = BC = \(\dfrac{DC}{2}\)

Mà AD = BC suy ra:

AB = BC = AD = 6 (cm) => DC = 12 cm

a) (x-1)² = 0

<=> x-1 = 0

<=> x = 1

b) (x-2)² - 1 = 0

<=> (x-2)² = 1

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x-2=1\\x-2=-1\end{matrix}\right.\)

<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\x=1\end{matrix}\right.\)

c) (2x-1)³ = -8

<=> (2x-1)³ = -2³

<=> 2x - 1 = -2

<=> 2x = -1

<=> x = \(-\dfrac{1}{2}\)

d) (x+2)² + 1 = 0

<=> (x+2)² = -1

<=> x+2 = -1

<=> x = -3

a) Xét ▲ADC và ▲BCD có:

AD = BC ( gt )

AC = BD ( gt )

DC chung

=> ▲ADC = ▲BCD ( c.c.c )

=> góc D = góc C ( c.t.ứ )

b) Vì góc D = góc C (cmt) nên ABCD là hình thang cân

I am working now. I will call you

Sunfit : SO3,hoá trị II

Cacbonat:CO3, hoá trị II

Các chữ số lẻ là 1; 3; 5; 7; 9;...

Để lập các số có 3 chữ số đều lẻ thì:

-Có 5 lựa chọn hàng nghìn

-Có 5 lựa chọn chữ số hàng trăm.

-Có 5 lựa chọn chữ số hàng đơn vị.

Số các số lẻ có 3 chữ số đều lẻ:   5 x 5  x 5 = 125 (số)