giả sử a² và a+b không nguyên tố cùng nhau , gọi d là ƯC nguyên tố (a²;a+b).theo bài ra ta có:

a² chia hết cho d =>a chia hết cho d

a+b chia hết cho d =>b chia hết cho d

=>\(d\inƯC\left(a;b\right)\)(trái giả thuyết)

=>(a²;a+b)=1

=>đpcm