A/Vì AH vuông góc BC,mà TG ABC cân nên vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.

(Bạn có thể làm nhiều cách để giải thích rõ hơn chẳng hạn)

=>H là trung điểm của BC (t/c đường trung tuyến)

b/Ta có:BC=BH=CH=>CH=10:2=5(cm)

Mà ABC là TG cân =>AB=AC=13(cm)

Trong TG ACH:AH²=AC²-CH²(đ/ lí đảo Pytago)

AH²=13²-5²

=>AH²=12²

=>AH=12(cm)

than

Nếu là giờ đúng, từ 6 giờ sáng tới 6 giờ chiều là 12 tiếng. 
Mỗi tiếng = 60 phút 
12 tiếng x 60 = 720 phút 
trong 720 phút có bao nhiêu lần 45 phút? 
Lấy 720 phút chia cho 45 phút = 16 lần 
mỗi lần 45 phút đồng hồ chạy nhanh hơn 3 phút. 
Vậy sau 16 lần đồng hồ chạy nhanh hơn 16 x 3 phút = 48 phút. 
Vậ lúc đồng hồ (đúng) chỉ 6 giờ chiều thì đồng hồ hư này chỉ 6 giờ 48 phút. 
---------------------------- 

Xét tam giác ABC như hình vẽ. ta cần chứng minh: \(\frac{3}{4}\)(AB + BC + CA) < AM + BD + CE < AB + BC + CA

*) Chứng minh: AM + BD + CE < AB + BC + CA

+) Trên tia đối của tia MA lấy K sao cho MA = MK 

Khi đó, dễ dàng => tam giác BMK = CMA (c - g - c) => BK = AC

+) Xét  tam giác ABK có: AK < AB +BK   mà AK = 2.AM ; BK = AC

=> 2.AM < AB + AC          (1)

Tương tự, ta có: 2.BD < AB + BC  (2)

                        2.CE < AC + BC   (3)

Cộng từng vế của (1)(2)(3) => 2.(AM + BD + CE) < 2. (AB + BC + CA)

=> AM + BD + CE < AB + BC + CA

*) Chứng minh:  \(\frac{3}{4}\)(AB + BC + CA) < AM + BD + CE 

+) Xét tam giác AGB có: AG + GB > AB

mà AG = \(\frac{2}{3}\).AM ; BG = \(\frac{2}{3}\).BD (do G là trong tâm tam giác ABC)

=> \(\frac{2}{3}\).(AM + BD) > AB

+) Tương tự, ta có: \(\frac{2}{3}\)(AM + CE) > AC; \(\frac{2}{3}\)(BD + CE) > BC

=> \(\frac{2}{3}\).2. (AM + BD + CE) > AB + BC + CA

<=> \(\frac{4}{3}\) (AM + BD + CE) > AB + BC + CA

=> AM + BD + CE > \(\frac{3}{4}\)(AB + BC + CA)

=> ĐPCM

Thời gian ô tô đi quãng đường AB là:

9 giờ - 7 giờ = 2 giờ

Quãng đường ô tô đã đi là:

50 x 2 = 100 (km)

ĐS ...

18n + 3 chia hết cho 7

<=> 14n + 4n + 3 chia hết cho 7

Vì 14n chia hết cho 7 => 4n + 3 chia hết cho 7.

Vì 7 chia hết cho 7 => 4n + 3 - 7 chia hết cho 7.

<=> 4n - 4 chia hết cho 7

<=> 4.(n - 1) chia hết cho 7

Ta lại có ƯCLN(4 ; 7) = 1 nên n - 1 chia hết cho 7

=> n - 1 = 7k (k \(\in\) N). Vậy n = 7k + 1

far

thời gian ô tô đi là:

9 -7 = 2 (giờ)

quãng đường ô tô đi là:

50 x 2 = 100(km)

Đáp số: 100 km

1.a

goes hoac walks