Số phức z = -4 + 3i được biểu diễn bởi điểm M có tọa độ

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a (tham khảo hình vẽ). Khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và A'C' bằng:

A. a

B. a 2

C.  a 3 2

D.  a 3

Xét các số phức z = a + bi thỏa mãn  z   -   3   -   3 i   =   6 Tính P = 3a+b khi biểu thức 2 z   +   6   -   3 i     +   3 z   +   1   + 5 i  đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng 3a. Tính thể tích của khối chóp đã cho?

A.  V = 4 7 a 3 3

B.  V = 4 7 a 3

C.   V = 4 7 a 3 9

D.   V = 4 a 3 3

Trên bức tường cần trang trí một hình phẳng dạng Parabol đỉnh S như hình vẽ, biết OS=AB = 4m, O là trung điểm AB. Parabol trên được chia thành 3 phần để sơn ba màu khác nhau với mức chi phí: phần kẻ sọc giá 140000 đồng/m², phần được tô đậm là hình quạt tâm O, bán kính 2m giá 150000 đồng/m² phần còn lại giá 160000 đồng/m². Tổng chi phí để sơn cả 3 phần gần nhất với số nào sau đây?

Biết I = ∫ 0 ln 2 d x e x + 3 e - x + 4 = 1 c ( ln a - ln b + ln c ) với a,b,c là các số nguyên dương . Tính P = 2 a - b + c

Số phức liên hợp z  của số phức  z   =   2   -   3 i là

Diện tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới đây?

Tích phân ∫ π 4 π 2 d x sin 2 x bằng

Biết phương trình z 2   +   a z   +   b   =   0  có một nghiệm là  z   =   - 2   +   i Tính a+b

A. 9

B. 1

C. 4

D. -1