Cứ 1 ngày cả hai người làm được 1/6 đoạn đường.

            Cứ 1 ngày người thứ nhất làm được 1/14 đoạn đường

  =>           Cứ 1 ngày người thứ hai làm được là:

                             1/6 - 1/14 = 2/21 ( đoạn đường)

              Đoạn đường đó dài là:

                             25 : (2/21 - 1/14) = 1050 (m)

A) 

Giải: 
gọi vận tốc dự định đi quãng đường AB = x km/giờ (x>0) 
thời gian dự định đi quãng đường AB = 60/x 
--> vận tốc đi nửa đường đầu (đi 30km đầu) = x + 10 
thời gian đi nửa đường đầu = 30/(x + 10) 
--> vận tốc đi nửa đường sau (đi 30 km sau) = x - 6 
thời gian đi nửa đường sau = 30/(x -6) 

Theo đề ta có 
30/(x + 10) + 30/(x - 6) = 60/x 
1/(x + 10) + 1/(x - 6) = 2/x 
x(x-6) + x(x+10) = 2(x-6)(x+10) 
x^2 - 6x + x^2 +10x = 2(x^2 + 4x - 60) 
2x^2 + 4x = 2x^2 + 8x - 120 
4x = 120 
x = 30 (thỏa) 
Vậy thời gian dự định đi quãng đường AB là t = 60/x = 60/30 = 2 giờ 

Từ mặt trời chiếu xuống

"Những ngày mùa hạ rả rích, khi ôm sách và lắng nghe vài giai điệu phát ra từ cái radio cũ mèm, tự dưng tôi nghe thấy mấy lời da diết vang lên: “Người thầy... vẫn lặng lẽ đi về sớm trưa/Từng ngày, giọt mồ hôi rơi nhòe trang giấy…”. Tiếng Cẩm Ly tha thiết, chiều mùa hạ như đang rơi xuống, vỡ tan và xoáy vào lòng những kí ức tươi đẹp. Đột nhiên, có cảm giác như đang lạc vào một thế giới nào đó, một thế giới không phải của mình, thế giới của quá khứ.

Và tự nhiên, tôi nghĩ, dường như mình đang được xem lại cuộc đời bốn năm trước, qua vài cảnh quay được trích ra từ cái máy quay có lẽ là đời từ những năm 1980.

Máy quay có lẽ đã cũ lắm rồi, cảnh được cảnh mất, nhưng cũng đủ để tôi thấy tôi - mười một tuổi - đứng trong sân trường cấp II lộng gió, và bóng một người thấp bé lặng lẽ đạp chiếc xe khung, đi trong nắng vàng. Bất chợt, người ấy quay lại. Ánh mắt hiền từ được máy quay ghi lại rõ ràng không sai. Tim tự dưng thấy hẫng một nhịp.

Kia rồi! Thầy tôi...

Người đàn ông đi trong nắng vàng hôm ấy là người tôi kính trọng nhất trên đời. Có lẽ biết thế nên mọi cảnh quay về người ấy đều rõ nét và chân thực đến kì lạ. Tôi nhìn rõ cái bóng liêu xiêu, đổ dài trên con đường dài dằng dặc, cùng với cây thước kẻ nửa mét kẹp trong chiếc cặp da sờn cũ, hộp phấn bằng thép chỉ chực rơi ra, cùng mái tóc đã bạc lắm rồi. Bỗng nhiên, tôi thấy nước mắt đang dâng lên, đầy tràn hai khóe mắt.

Nhiều người vẫn miêu tả: Các thầy cao to, vạm vỡ, có đôi mắt sáng quắc uy nghiêm. Nhưng không! Thầy tôi thấp lắm, nếu so với chuẩn 1,8 m, chỉ chừng 1,6 m, tóc bạc trắng và lúc nào cũng lọc cọc đi trên chiếc xe khung han rỉ. Mắt thầy sáng, nhưng sáng bởi ánh sáng dịu hiền, ấm áp khiến chúng tôi rất an tâm. Mọi thứ thuộc về thầy cũ kĩ đến mức hoài cổ. Chúng tôi, thời những năm lớp 6, đã từng trêu thầy nhiều lần vì điều ấy. Tôi vẫn nhớ thầy chỉ cười hiền và bảo, thầy già rồi, có cần gì hiện đại.

Máy quay chuyển cảnh. Từng hình ảnh nhảy nhót. Cứ như bị lỗi, những hình ảnh ấy cứ nháy đi nháy lại, nhưng lại rõ đến từng chi tiết.

Mùa đông lạnh thê lương. Khi mà gió vuốt những ngón tay trên mái nhà, tôi nhìn thấy thầy đạp xe đến trường. Những vòng quay xe đạp cứ thế quay đều, quay đều. Pê đan cũ lắm rồi, xích kêu lạch cạch tựa như đang đòi nghỉ ngơi. Thầy vẫn cần mẫn đạp xe, cần mẫn xách chiếc cặp sờn cũ đến lớp. Thảng qua, tôi thấy thầy khẽ run. Không chỉ mùa đông ấy, mà còn nhiều mùa đông sau này nữa. Tôi vẫn luôn nhìn thấy hình ảnh đó. Luôn nhớ mình đứng trên tầng 2, vẫy tay “Em chào thầy” mà láo xược chế thành “Em thầy!”, và thầy, trên chiếc xe đạp cũ đi ngược gió, vẫy tay cười lại.

Hiền như tiên.

Tự dưng, cảnh quay tiếp theo hiện ra. Tôi thấy...

Đêm tối. Trong một căn bếp lụp xụp, có mỗi một bóng đèn mù mịt. Bảng đen viết đầy những công thức loằng ngoằng. Có hai đứa học sinh ngồi quây quần cắt cái bánh trung thu nhân thập cẩm, và một người tóc bạc phơ ngồi cạnh, mỉm cười nhấm nháp ngụm trà nóng trong đêm thu mong manh.

Thầy ơi, thầy không ăn thập cẩm à, thế phải làm sao bây giờ. Tiếng đứa con gái cất lên lo lắng. Thằng con trai ngồi cạnh im lặng ăn miếng bánh nướng thơm lừng, còn người đó chỉ cười, bảo, ừ, hai đứa cứ ăn đi, còn lại để vào tủ lạnh, lúc nào cô về thì cô ăn.

Tôi nhận ra, đấy chính là mình, với Âu Sơn, và thầy.

Tôi thấy mình lúng túng, rồi cũng ngồi xuống, cầm con dao cắt bánh ra thành nhiều miếng nho nhỏ. Sau nhiều lần từ chối, cuối cùng thầy cũng ăn, và hai đứa học sinh cười thành tiếng. Căn bếp lụp xụp như sáng thêm. Sáng thêm. Mãi đến sau này tôi mới biết thầy không ăn được thịt mỡ, cứ đến cổ họng lại bị nôn ra, thế mà hôm ấy thầy vẫn ăn miếng bánh Trung thu, có lẽ chỉ để chúng tôi vui lòng.

Đột nhiên muốn khóc. Thầy của tôi, vĩ đại như thế đấy.

Có lẽ nhiều người không hiểu nổi từ vĩ đại. Tại sao lại vĩ đại? Tôi không thể diễn tả được cảm xúc của tôi khi nghe việc thầy không ăn được thịt mỡ, rồi liên tưởng đến miếng bánh trung thu ngày hôm ấy. Chỉ để chúng tôi vui, thầy đã ăn hết miếng bánh mà có thể làm thầy khó chịu suốt những ngày sau đó. Ai đó từng nói, tấm lòng người thầy vĩ đại lắm, và cũng trong sáng lắm, y như pha lê không bao giờ bị vấy bẩn. Đúng, đúng lắm.

Những tháng ngày đó, bất kể nắng hay mưa, bất kể nóng nực hay lạnh giá, thầy, vẫn cặm cụi đi trên chiếc xe đạp cũ xỉn, dạy chúng tôi học. Tôi nhớ những ngày tháng 1, năm tôi lớp 7. Lúc ấy gió trời còn mạnh, và nắng thì hong hanh lắm. Tôi, với ba thằng con trai khác, ngồi trong lớp nghe thầy giảng Toán. Sơn đùa, bảo thầy sao không làm hiệu trưởng mà lại chấp nhận làm giáo viên quèn. Ôi, làm hiệu trưởng thì không quát được giáo viên đâu, còn làm giáo viên, học sinh không nghe thì tống nó ra khỏi lớp. Thầy bảo, như thế. Chúng tôi cứ cười mãi về câu nói ấy. Đến tận hai năm sau, tôi mới biết, thầy chấp nhận làm giáo viên là để dìu dắt thêm nhiều lớp học trò trước khi bước vào tuổi già.

Sau này mới biết, tình cảm thầy dành cho học sinh chúng tôi còn nhiều hơn gấp tỉ tỉ lần những thứ công danh lợi lộc tầm thường.

Năm lớp bảy, có thầy, có những kì vọng và quyết tâm từ biết bao ngày trước, tôi đạt giải Nhất toán. Biết tin, thầy chỉ cười thật tươi. Nhưng trong mắt tôi, đó là nụ cười ấm áp nhất tôi từng biết. Nụ cười ấy khiến bao mệt mỏi, khó nhọc trở về số 0. Nụ cười khiến cho tất cả học sinh an lòng. Năm ấy, có lẽ là năm tôi hạnh phúc nhất.

Không biết đã đi qua bao nhiêu ngày nắng, mưa? Chỉ biết, thầy đã đồng hành cùng chúng tôi trong suốt hai năm rưỡi. Hai năm rưỡi lọc cọc đạp chiếc xe cũ ấy, hai năm rưỡi dạy dỗ lũ học sinh lớp A nghịch như quỷ. Thầy chẳng hề than vãn lấy một lời.

Các em là lứa học sinh cuối cùng của thầy, chỉ mong dạy được thật tốt, không muốn ai bị chửi mắng cả. Thầy trả lời cho câu hỏi của tôi về việc, tại sao chúng em mất trật tự mà thầy không nhắc.

Lúc ấy, tôi không hiểu. Sau này ngẫm nghĩ lại mới ngộ ra. Hóa ra, chúng tôi chính là những kẻ vô ơn bậc nhất, không hiểu nổi tâm ý của thầy giấu trong từng con chữ.

Mười ba tuổi, chỉ biết nghịch ngợm, vô ưu vô lo. Đâu biết người thầy vẫn cặm cụi chiến đấu với tuổi già và sức khỏe, ngày ngày lên lớp dạy dỗ cho những học sinh cuối cùng trong cuộc đời dạy học của mình.

Hết học kì I năm tôi lớp 8, thầy có quyết định nghỉ hưu.

Quyết định không hề vội vã, nhưng lại gây bất ngờ trong tập thể lớp. Tất cả xôn xao, và dường như có gì đó nghẹn ở trong tim, rất lạ. Dù biết, nhưng cuối cùng vẫn đến lúc phải chia tay rồi.

Ngày chia tay, tôi tặng thầy một bó hoa kẹo mút. Chính tay dính từng bông hoa, chính tay ghim từng bó mút. Có lẽ đó là bó hoa xấu nhất tôi từng làm, nhưng cũng là bó hoa mang nhiều tình cảm nhất. Cũng là bó hoa đầu tiên tôi tặng cho sự chia ly.

Thầy nghỉ rồi...

Giáo viên mới dạy thay. Bài giảng sôi động, súc tích vô cùng. Nhưng thỉnh thoảng đột nhiên ngẩn ngơ. Vẫn ngỡ thầy còn ở đây, ngay trên bục giảng, viết những con số vốn bị chê “xấu mèm” nhưng thật rất rõ ràng. Ngỡ rằng thầy vẫn sẽ đi cùng chúng tôi qua những năm tháng còn lại. Không, không còn nữa rồi!

Đó là những tháng ngày khó khăn nhất. Không có thầy ở bên cạnh dạy dỗ, không có ai cười hiền từ động viên trong những ngày khó khăn. Năm đó, tôi tụt hạng, chỉ đạt giải Ba. Đề rất dễ. Thế mà, điểm cũng chỉ đạt “nhì non”. Lúc ấy, tôi mới biết hóa ra thầy ảnh hưởng đến tôi nhiều như thế.

Lên lớp 9, ông nội dẫn tôi xuống nhà thầy. Từ đó, tôi chính thức học thêm với thầy. Chính thức bắt đầu một năm học tuy vất vả nhưng tràn đầy niềm vui. Ngôi nhà mà chúng tôi học, cũng chính là ngôi nhà thầy đã sống suốt mấy chục năm qua. Cả một đời người vất vả chỉ có một khoảnh sân nho nhỏ để phơi nắng, một căn bếp tối, lụp xụp, cái nhà xây lợp lá cọ mát rượi trong những ngày nóng bức, và cả một cây trứng cá lúc nào cũng bị lũ học sinh nhăm nhe chọc quả. Thầy bảo, như thế đã là hạnh phúc lắm rồi.

Đôi khi tôi nghĩ thầy sống sao mà giản đơn quá. Thầy chỉ cười. Không, thế đã là quá đủ rồi. Tôi không biết đủ là gì, không biết tại sao thầy có thể hài lòng. Sau đó nhiều tháng, tôi mới được nghe thầy kể về biết bao ngày khó khăn thầy đã trải qua. Đấy là những năm tháng vất vả đến bần hàn. Thầy là sinh viên nghèo, không có đủ đồ ăn nên ốm nhom ốm nhách. Trải qua một thời khó nhọc, con người luôn có khuynh hướng hài lòng với hiện tại, dù cho hiện tại ấy chỉ hơn thời khó khăn ngày xưa một chút xíu. Chính thế, thầy sống giản dị, tiết kiệm vô cùng. Từ lúc học thêm chỗ thầy, nghe thầy nói về những điều thầy đã trải qua, bất giác tôi cũng sống tiết kiệm đi nhiều lần. Không còn phung phí tiền bạc và đồ dùng như trước đây nữa.

Người ta bị ảnh hưởng bởi những người mà được coi là quan trọng. Tôi nghĩ, tôi cũng vậy.

Đôi khi tôi nghĩ, có phải thầy đã ảnh hưởng đến tôi theo một cách đặc biệt nào đó? Nghĩ nhiều lần, rồi mới phát hiện ra, thầy chính là một hình tượng mà tôi luôn khát khao muốn vươn tới, một tượng đài vĩ đại, một người mà tôi luôn mong mỏi đạt được thành công như vậy. Không chỉ là một người thầy, thầy còn là người cha, người anh, người bạn luôn lắng nghe, luôn cho những lời khuyên bổ ích nhất khi tôi cần. Thầy không chỉ dạy tôi môn Toán, thầy còn dạy tôi cách làm người, cách sống và phấn đấu để càng ngày càng tốt đẹp hơn.

Máy quay dường như đang chậm lại, từng cảnh từng nét hiện lên rõ ràng. Tôi thấy thầy đang lụi hụi trồng rau, chăm sóc ***** lông trắng đen già khụ, thấy cả chúng tôi ngày đó, trong những ngày vất vả nhưng yên bình. Tôi nghĩ, có lẽ đó là những ngày hạnh phúc và vui vẻ nhất tôi từng có. Sau này, khi bước đi trên đường đời chông gai, có thể sẽ chẳng còn ai chỉ bảo, dạy dỗ tôi tận tình như thầy đã từng, có thể sẽ chẳng có ai lo tôi liệu có ngủ đủ giấc, liệu có stress khi nhồi nhét quá nhiều. Nhưng, cố nhân từng nói, cuộc đời chỉ cần một người khiến ta ngưỡng mộ, để cả đời noi gương, cả đời thương mến. Vậy là quá đủ rồi.

Khi viết những dòng này, tôi đã là học sinh cấp III. Không chỉ hôm nay, mà còn cả ngày mai, ngày kia, nhiều ngày sau nữa, nhất định tôi sẽ tiếp tục cố gắng. Để mỗi khi gặp ai, trò chuyện cùng ai, có thể tự hào nói, tôi, là học sinh của thầy Nguyễn Văn Tâm. Có những lúc nhớ thầy, phóng vụt xe đi, tìm về ngôi nhà nhỏ cuối phố cũ với cây trứng cá xum xuê, ngồi nghe thầy nói về những điều thầy tâm đắc, về những điều thầy mong mỏi và răn dạy tôi cho đến mãi sau này. Tìm về nơi duy nhất khiến tâm hồn thanh thản, khiến cho mọi thứ phức tạp của cuộc đời trở nên dễ dàng và trong sáng hơn.

Vẫn là những ngày mùa hạ đã cũ, tôi cảm giác như mình đang xốc ba lô lên vai, đạp cái xe đạp của mình, lao đi trong nắng vàng.

Đến nơi tràn đầy kiến thức mà tôi hằng yêu kính".

Từ ngàn xưa, người nông dân quanh năm vất vả một nắng hai sương ở ngoài đồng để làm ra củ khoai, hạt lúa nuôi mình và nuôi đời. Gắn bó với họ ngoài thửa ruộng còn có con trâu. Họ coi con trâu là đầu cơ nghiệp, là người bạn chí tình chí nghĩa:

Trâu ơi ta bảo trâu này,
Trâu ra ngoài ruộng trâu cày với ta.
Cấy cày vốn nghiệp nông gia,
Ta đây trâu đấy ai mà quản công.
Bao giờ cây lúa còn bông,
Thì còn ngọn cỏ ngoài đồng trâu ăn.

Bài ca dao đã thể hiện tình cảm yêu quý, biết ơn của người nông dân đối với con trâu – con vật đã giúp họ rất đắc lực trong lao động sản xuất.
Mở đầu bài ca dao là tiếng gọi trìu mến thiết tha:

Trâu ơi ta bảo trâu này,

Người nông dân không chỉ đơn thuần coi trâu là một con vật kéo cày mà còn là người bạn thân thiết. Họ tâm tình, trò chuyện với nó như với một người bạn. Không quý sao được khi con trâu là tài sản lớn. Không thương sao được khi từ sáng sớm cho đến nửa đêm, con trâu luôn làm việc bên cạnh con người. Con trâu gắn bó với người nông dân từ thuở ấu thơ cho đến lúc nhắm mắt xuôi tay. Vì vậy, quan hệ giữa người nông dân với con trâu không chỉ là mối quan hệ bình thường giữa người chủ và vật nuôi mà còn là quan hệ bạn bè tình sâu nghĩa nặng.

Ta thử hình dung một buổi sớm mai, người nông dân vai vác cày, tay dắt trâu, vừa đi vừa thủ thỉ: Trâu ơi ta bảo trâu này, Trâu ra ngoài ruộng trâu cày với ta. Cách xưng hô thật dịu dàng, thân mật. Việc cày đồng vất vả, mệt nhọc bởi trên đầu nắng như đổ lửa, dưới chân nước nóng như nung, cả trâu và người cùng chịu. Người thì mồ hôi thánh thót như mưa, trâu thì vươn cổ kéo cày bước đi nặng nề, chậm chạp. Người nông dân ta là thế đấy! Thương mình một, thương trâu mười.

Câu thứ ba và câu thứ tư khẳng định người và trâu gắn bó không rời trong công việc. Ta đây trâu đấy như hình với bóng, cùng làm việc vất vả trên đồng ruộng để làm ra củ khoai, hạt lúa. Trâu với người hiểu nhau trong từng cử chỉ, từng công việc.

Người không quản vất vả, trâu cũng chẳng ngại nhọc nhằn. Người hiểu công sức to lớn của trâu trong công việc nhà nông. Trâu là người bạn tốt, làm sao người có thể quên ơn? Mạch cảm xúc của bài ca dao đã phát triển từ sự gắn bó, biết ơn, đến lời hứa hẹn đền ơn:

Bao giờ cây lúa còn bông,
Thì còn ngọn cỏ ngoài đồng trâu ăn.

Công sức của người và trâu sẽ được đền bù xứng đáng. Cả hai đã cùng làm việc, cùng chịu dầm mưa dãi nắng thì sẽ cùng hưởng thành quả lao động. Người được hưởng những bông lúa vàng, trâu được hưởng những ngọn cỏ non. Cái điều tưởng chừng giản dị ấy lại là lời hứa trước sau như một của con người biết trọng nghĩa tình.

Bài ca dao là tiếng nói tâm tình của người nông dân với con vật gắn bó thân thiết suốt cuộc đời mình. Ngoài ra, bài ca còn thể hiện ước vọng của người nông dân muốn có một cuộc sống no đủ, lòng nhủ lòng cố gắng làm việc để có một vụ mùa bội thu. Những người lao động chân lấm tay bùn nhưng có một tấm lòng đôn hậu, thủy chung đáng quý biết bao!

Ca dao nói về lao động sản xuất phản ánh sinh động cuộc sống vất vả của người nông dân xưa kia. Dù cuộc sống khó khăn cực nhọc nhưng họ vẫn thiết tha với công việc, yêu quý từng tấc đất. Trong lao động, họ không chỉ yêu thương gắn bó với nhau mà còn trân trọng công lao của những con vật hữu ích đả giúp họ trong công việc đồng áng. Đây là một nét tình cảm cao đẹp của người nông dân Việt Nam.

Trong xã hội phong kiến xưa, thân phận của người phụ nữ vô cùng nhỏ bé, bất hạnh, họ là đối tượng bị xã hội phong kiến đối xử bất công, tàn nhẫn. Vì vậy mà đã có rất nhiều những tác phẩm thơ văn của các nhà thơ Trung đại hướng ngòi bút của mình đến những con người này. Một trong số đó không thể không kể đến nhà thơ Hồ Xuân Hương, bà là một nhà văn nữ tài năng, bà viết về những người phụ nữ phong kiến bằng tất cả những tình thương, sự xót xa đồng cảm. Đồng thời bà cũng sẵn sàng phê phán, chỉ chích những bất công của xã hội bằng những lời lẽ sâu cay, thâm thúy nhất, vì đã làm cho cuộc đời những người phụ nữ này đau khổ. Ta có thể thấy, trong tất cả những sáng tác thơ văn của Hồ Xuân Hương, bài thơ “Bánh trôi nước” là một trong số rất hiếm những bài thơ có giọng điệu dịu dàng, nữ tính khi thể hiện những nét đẹp của người phụ nữ Việt Nam.

Trong bài thơ “Bánh trôi nước”, nữ thi sĩ Hồ Xuân Hương đã mượn hình ảnh của những chiếc bánh trôi để nói về vẻ đẹp tâm hồn, vẻ đẹp phẩm chất của những người phụ nữ Việt Nam xưa, bài thơ dùng những hình ảnh giản dị, gần gũi nhất với con người, nhưng thông qua hình ảnh ấy nhà thơ Hồ Xuân Hương đã tạo ra một biểu tượng bất hủ về người phụ nữ Việt Nam. Mở đầu bài thơ, nhà thơ Hồ Xuân Hương đã dẫn ra lời tâm sự của những chiếc bánh trôi nước:

“Thân em vừa trắng lại vừa tròn

Bảy nổi ba chìm với nước non”

Ở đây cũng gợi ra hình ảnh thực của những chiếc bánh trôi nước, gợi cho người đọc liên tưởng đến những chiếc bánh trôi tròn, trắng muốt được nặn ra bởi bàn tay của những người thợ lành nghề. “Thân em vừa trắng lại vừa tròn”, hình ảnh những viên bánh trôi vừa “trắng” lại vừa “tròn” không chỉ gợi ra ấn tượng về mặt thị giác với người đọc, đó là hình ảnh tròn trịa, vẹn nguyên của những viên bánh trôi mà còn tạo sự ấn tượng mạnh mẽ về mặt xúc giác, chỉ qua những hình ảnh đẹp đẽ bên ngoài, người đọc cũng có thể tưởng tượng, hình dung ra được cái mùi vị tươi ngon của những viên bánh trôi này.

Nếu câu thơ đầu nhà thơ Hồ Xuân Hương gợi cho người đọc liên tưởng về hình dáng và màu sắc của những chiếc bánh trôi thì câu thơ sau lại gợi mở về quá trình chín của những viên bánh trôi này. Bánh trôi được làm chín bằng cách thả vào nồi nước để luộc, khi thả xuống những viên bánh trôi này sẽ chìm,còn khi chín nó sẽ nở to và nổi trên mặt nước. Cũng căn cứ vào đặc điểm này mà người làm bánh có thể nhận biết được bánh chín hay chưa. Tuy nhiên, mục đích của nhà thơ Hồ Xuân Hương ở đây không phải là những chiếc bánh trôi nhỏ bé ấy mà thông qua hình ảnh của chiếc bánh để thể hiện sự ngưỡng mộ về những người phụ nữ, chính xác hơn là vẻ đẹp hình thức cũng như vẻ đẹp tâm hồn của những người phụ nữ ấy.

Ta có thể thấy ở đây, thông qua hình ảnh trắng, tròn của những viên bánh trôi, nhà thơ Hồ Xuân Hương đã thể hiện thái độ đề cao vẻ đẹp hình thức của những người phụ nữ. Nhưng, vẻ đẹp hình thức ấy tuy được nhà văn ca ngợi, ngưỡng mộ chỉ là bước đệm để nhà văn khẳng định một vẻ đẹp đáng trân trọng hơn của người phụ nữa, đó là vẻ đẹp tâm hồn. “Bảy nổi ba chìm với nước non” có thể hiểu là những biến cố, bất hạnh có thể xảy đến với cuộc đời của những người phụ nữ này. Bảy nổi ba chìm là một cuộc đời đầy trắc trở, gian truân nó khiến cho những người phụ nữ gặp rất nhiều khó khăn, đau khổ với có thể chạm được vào hạnh phúc.

Câu thơ trên như để làm cơ sở cho câu thơ dưới, cũng như vẻ đẹp hình thức chỉ là bước đà để vẻ đẹp tâm hồn có thể tỏa rạng. Bởi không chỉ trải qua những biến cố của cuộc đời mà hạnh phúc của người phụ nữ còn thụ thuộc vào những người đàn ông, những người chồn của họ, nếu họ biết trân trọng thì đó là hạnh phúc, còn không biết trân trọng thì đó thực sự là một bất hạnh đối với người phụ nữ:

“Rắn nát mặc dầu tay kẻ nặn

Mà em vẫn giữ tấm lòng son”

Câu thơ cũng gợi liên tưởng đến những chiếc bánh trôi, khi nó được những người thợ chú tâm vào làm thì sẽ vẹn tròn viên mãn, và người lại sẽ bị nát, hỏng. Ở trong mối liên hệ với người phụ nữ, ta có thể hiểu số phận của họ hoàn toàn phụ thuộc vào những người đàn ông, vì xã hội phong kiến xưa có quan niệm: “Xuất giá thì tòng phu”,nghĩa là mọi chuyện đều nghe theo người chồng, và khi xưa thì những người phụ nữ lấy chồng đều do sự an bài, sắp xếp của cha mẹ “cha mẹ đặt đâu con ngồi đấy” nên người chồng của mình như thế nào, có đối xử tốt với mình hay không lại hoàn toàn phụ thuộc vào số phận, vì vậy mà những người phụ nữ chỉ mong mỏi mình gặp được người đàn ông tốt. Tuy cuộc sống, hạnh phúc đều nằm ở người đàn ông, nhưng người phụ nữ ở trong bài thơ vấn kiên quyết giữ tấm lòng thủy chung, son sắc, một lòng một dạ với người chồng của mình, dù có “rắn”, “nát” ra sao đi nữa.

Bài thơ “Bánh trôi nước” đã khắc họa được một hình ảnh thật đẹp về người phụ nữ, với bao phẩm chất tốt đẹp, không chỉ đẹp người mà còn đẹp nết. Có thể thấy những nhà văn trung đại xưa rất ít khi viết về những người phụ nữ, nếu viết thì cúng không với thái độ ca ngợi, đề cao như vậy. Nhà thơ Hồ Xuân Hương đã có những đồng cảm sâu sắc với những người phụ nữ Việt Nam nên từng nét phác họa của bà đều hết sức chân thực, sinh động

Đêm nay con ngủ giấc tròn
Mẹ là ngọn gió của con suốt đời.”

Trong cuộc đời này, có ai lại không được lớn lên trong vòng tay của mẹ, được nghe tiếng ru hời ầu ơ ngọt ngào, có ai lại không dược chìm vào giấc mơ trong gió mát tay mẹ quạt mỗi trưa hè oi ả. Và trong cuộc đời này, có ai yêu con bằng mẹ, có ai suốt đời vì con giống mẹ, có ai săn sàng sẻ chia ngọt bùi cùng con như mẹ.

Với tôi cũng vậy, mẹ là người quan tâm đến tôi nhất và cũng là người mà tôi yêu thương và mang ơn nhất trên đời này. Tôi vẫn thường nghĩ rằng mẹ tôi không đẹp. Không đẹp vì không có cái nước da trắng, khuôn mặt tròn phúc hậu hay đôi mắt long lanh… mà mẹ chỉ có khuôn mặt gầy gò, rám nắng, vấng trán cao, những nếp nhăn của cái tuổi 40, của bao âu lo trong đời in hằn trên khóe mắt. Nhưng bố tôi bảo mẹ đẹp hơn những phụ nữ khác ở cái vẻ đẹp trí tuệ. Đúng vậy, mẹ tôi thông minh, nhanh nhẹn, tháo vát lắm. Trên cương vị của một người lãnh đạo, ai cũng nghĩ mẹ là người lạnh lùng, nghiêm khắc. có những lúc tôi cũng nghĩ vậy. nhưng khi ngồi bên mẹ, bàn tay mẹ âu yếm vuốt tóc tôi, mọi ý nghĩ đó tan biến hết. Tôi có cả giác lâng lâng, xao xuyến khó tả, cảm giác như chưa bao giờ tôi được nhận nhiều yêu thương đến thế. Dường như một dòng yêu thương mãnh liệt qua bàn tay mẹ truyền vào sâu trái tim tôi, qua ánh mắt, đôi môi trìu mến, qua nụ cười ngọt ngào, … qua tất cả những gì của mẹ. tình yêu ấy chỉ khi người ta gần bên mẹ lâu rồi mói cảm thấy đuợc thôi. Từ nhỏ đến lớn, tôi đón nhận tình yêu vô hạn của mẹ như một ân huệ, một điều đương nhiên.

Trong con mắt một đứa trẻ, mẹ sinh ra là để chăm sóc con. Chưa bao giờ tôi tư đặt câu hỏi: Tại sao mẹ chấp nhận hy sinh vô điều kiện vì con? . Mẹ tốt, rất tốt với tôi nhưng có lúc tôi nghĩ mẹ thật quá đáng, thật… ác. Đã bao lần, mẹ mắng tôi, tôi đã khóc. Khóc vì uất ức, cay đắng chứ đâu khóc vì hối hận. Rồi cho đến một lần… Tôi đi học về, thấy mẹ đang đọc trộm nhật ký của mình. Tôi tức lắm, giằng ngay cuốn nhật ký từ tay mẹ và hét to:“ Sao mẹ quá đáng thế! Đây là bí mật của con, mẹ không có quyền động vào. Mẹ ác lắm, con không cần mẹ nữa! ” Cứ tưởng, tôi sẽ ăn một cái tát đau điếng. Nhưng không mẹ chỉ lặng người, hai gò má tái nhợt, Khóe mắt rưng rưng. Có gì đó khiến tôi không dám nhìn thẳng vào mắt mẹ.

Tôi chạy vội vào phòng, khóa cửa mặc cho bố cứ gọi mãi ở ngoài. Tôi đã khóc, khóc nhiều lắm, ướt đẫm chiếc gối nhỏ. Đêm càng về khuya, tôi thao thức, trằn trọc. Có cái cảm giác thiếu vắng, hụt hẫng mà tôi không sao tránh được. Tôi đã tự an ủi mình bằng cách tôi đang sống trong một thế giới không có mẹ, không phải học hành, sẽ rất hạnh phúc. Nhưng đó đâu lấp đầy dược cái khoảng trống trong đầu tôi. Phải chăng tôi thấy hối hận? Phải chăng tôi đang thèm khát yêu thương? …

Suy nghĩ miên man làm tôi thiếp đi dần dần. Trong cơn mơ màng, tôi cảm thấy như có một bàn tay ấm áp, khẽ chạm vào tóc tôi, kéo chăn cho tôi. Đúng rồi tôi đang mong chờ cái cảm giác ấy, cảm giác ngọt ngào đầy yêu thương. Tôi chìm đắm trong giây phút dịu dàng ấy, cố nhắm nghiền mắt vì sợ nếu mở mắt, cảm giác đó sẽ bay mất, xa mãi vào hư vô và trước mắt ta chỉ là một khoảng không thực tại. Sáng hôm sau tỉnh dậy, tôi cảm thấy căn nhà sao mà u buồn thế. Có cái gì đó thiếu đi. Sáng đó, tôi phải ăn bánh mỳ, không có cơm trắng như mọi ngày. Tôi đánh bạo, hỏi bố xem mẹ đã đi đâu. Bố tôi bảo mẹ bị bệnh, phải nằm viện một tuần liền. Cảm giác buồn tủi đã bao trùm lên cái khối óc bé nhỏ của tôi. Mẹ nằm viện rồi ai sẽ nấu cơm, ai giặt giũ, ai tâm sự với tôi? Tôi hối hận quá, chỉ vì nóng giận quá mà đã làm tan vỡ hạnh phúc của ngôi nhà nhỏ này. Tại tôi mà mẹ ốm. Cả tuần ấy, tôi rất buồn. Nhà cửa thiếu nụ cười của mẹ sao mà cô độc thế. Bữa nào tôi cũng phải ăn cơm ngoài, không có mẹ thì lấy ai nấu những món tôi thích. Ôi sao tôi nhớ đén thế những món rau luộc, thịt hầm của mẹ quá luôn.

Sau một tuần, mẹ về nhà, tôi là người ra đón mẹ đầu tiên. Vừa thấy tôi, mẹ đã chạy đến ôm chặt tôi. Mẹ khóc, nói: “ Mẹ xin lỗi con, mẹ không nên xem bí mật của con. Con … con tha thứ cho mẹ, nghe con.” Tôi xúc động nghẹn ngào, nước mắt tuôn ướt đẫm. Tôi chỉ muốn nói: “ Mẹ ơi lỗi tại con, tại con hư, tất cả tại con mà thôi. ” . Nhưng sao những lời ấy khó nói đến thế. Tôi đã ôm mẹ, khóc thật nhiều. Chao ôi! Sau cái tuần ấy tôi mới thấy mẹ quan trọng đến nhường nào. Hằng ngày, mẹ bù đầu với công việc mà sao mẹ như có phép thần. Sáng sớm, khi còn tối trời, mẹ đã lo cơm nước cho bố con. Rồi tối về, mẹ lại nấu bao nhiêu món ngon ơi là ngon. Những món ăn ấy nào phải cao sang gì đâu. Chỉ là bữa cơm bình dân thôi nhưng chứa chan cái niềm yêu tương vô hạn của mẹ. Bố con tôi như những chú chim non đón nhận từng giọt yêu thương ngọt ngào từ mẹ. Những bữa nào không có mẹ, bố con tôi hò nhau làm việc toáng cả lên. Mẹ còn giặt giũ, quét tước nhà cửa… việc nào cũng chăm chỉ hết. Mẹ đã cho tôi tất cả nhưng tôi chưa báo đáp được gì cho mẹ. Kể cả những lời yêu thương tôi cũng chưa nói bao giờ. Đã bao lần tôi trằn trọc, lấy hết can đảm để nói với mẹ nhưng rồi lại thôi, chỉ muốn nói rằng: Mẹ ơi, bây giờ con lớn rồi, con mới thấy yêu mẹ, cần mẹ biết bao. Con đã biết yêu thương, nghe lời mẹ. Khi con mắc lỗi, mẹ nghiêm khắc nhắc nhở, con không còn giận dỗi nữa, con chỉ cúi đầu nhận lỗi và hứa sẽ không bao giờ phạm phải nữa. Khi con vui hay buồn, con đều nói với mẹ để được mẹ vỗ về chia sẻ bằng bàn tay âu yếm, đôi mắt dịu dàng. Mẹ không chỉ là mẹ của con mà là bạn, là chị… là tất cả của con. Con lớn lên rồi mới thấy mình thật hạnh phúc khi có mẹ ở bên để uốn nắn, nhắc nhở. Có mẹ giặt giũ quần áo, lau dọn nhà cửa, nấu ăn cho gia đình.

Mẹ ơi, mẹ hy sinh cho con nhiều đến thế mà chưa bao giờ mẹ đòi con trả công. mẹ là người mẹ tuyệt vời nhất, cao cả nhất, vĩ đại nhất. Đi suốt đời này có ai bằng mẹ đâu. Có ai sẵn sàng che chở cho con bất cứ lúc nào. Ôi mẹ yêu của con! Giá như con đủ can đảm để nói lên ba tiếng: “ Con yêu mẹ! ” thôi cũng được. Nhưng con đâu dũng cảm, con chỉ điệu đà ủy mỵ chứ đâu được nghiêm khắc như mẹ. Con viết những lời này, dòng này mong mẹ hiểu lòng con hơn. Mẹ đừng nghĩ có khi con chống đối lại mẹ là vì con không thích mẹ. Con mãi yêu mẹ, vui khi có mẹ, buồn khi mẹ gặp điều không may. mẹ là cả cuộc đời của con nên con chỉ mong mẹ mãi mãi sống để yêu con, chăm sóc con, an ủi con, bảo ban con và để con được quan tâm đến mẹ, yêu thương mẹ trọn đời. Tình mẫu tử là tình cảm thiêng liêng nhất trên đời này. Tình cảm ấy đã nuôi dưỡng bao con người trưởng thành, dạy dỗ bao con người khôn lớn. Chính mẹ là nguời đã mang đến cho con thứ tình cảm ấy. Vì vậy, con luôn yêu thương mẹ, mong được lớn nhanh để phụng dưỡng mẹ. Và con muốn nói với mẹ rằng: “ Con dù lớn vẫn là con mẹ. Đi suốt đời lòng mẹ vẫn theo con. ”

Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn 30 số chi làm 6 nhóm. Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đã cho đều là số dương. (đpcm)

em bn thích ảnh về nữ hay nam