-14-15-16+17+34+35+36-37

=-14+(-15)+(-16)+17+34+35+36+(-37)

=[-14+34]+[(-15)+35]+[(-16)+36]+[17+(-37)]

=20+20+20+(-20)

=20+20

=40

Gọi tử số là a; mẫu số là b=>phân số đó là ​\(\frac{a}{b}\)

Theo đề bài : \(\frac{a+\left(-18\right)}{b.7}\)=\(\frac{a}{b}\)

<=>[a+(-18)].b=b.7.a

<=>ab-18b=ba.7

<=>b.(a-18)=ba.7

<=>a-18=a.7

<=>-18=a.7-a

<=>-18=a.(7-1)

<=>-18=a.6

<=>a=-3

Vậy a=-3

Ta có:

a+b chia hết cho k;c+d chia hết cho k

=>(a+b)-(c+d) chia hết cho k

<=>d.(a+b)-b.(c+d) chia hết cho k

<=>ad+db-bc-bd chia hết cho k

<=>(ad-bd)+(db-bc) chia hết cho k

<=>0+(db-bc) chia hết cho k

Mà 0 chia hết cho k;0+(db-bc) chia hết cho k=>db-bc 0+(db-bc) chia hết cho k (đpcm)

\(\frac{n}{2n+1}\)=\(\frac{3.n}{3.\left(2n+1\right)}\)=\(\frac{3n}{6n+3}\)

Vì 6n+3=6n+3;3n<3n+1 nên \(\frac{n}{2n+1}\)<\(\frac{3n+1}{6n+3}\)

hear/the shows/artists/like/the latest/favorite/people/to/see/their/young/and/of/pop music

=>Young people like to hear the latest pop music and see the shows of their favourite artists.

S= 2+(-3)+4+(-5)+.......+2012+(-2013)+2014

= [2+(-3)]+[4+(-5)]+.......+[2012+(-2013)]+2014 (gồm 2012 cặp)

= (-1)+(-1)+(-1)+...+(-1)+2014

= (-1).2012+2014

= -2012+2014

= 2

Không. Vì không có phân số nào mà cả tử số và mẫu số nhân với hai số khác nhau lại bằng phân số đã cho cả (hay do m khác n)

Do p thuộc N nên p thuộc 1 trong 3 dạng sau: 3k;3k+1;3k+2(k>0)

Nếu p=3k, p là số nguyên tố thì p=3;p+10=3+10=13;p+14=3+14=17 đều là số nguyên tố (chọn)

Nếu p=3k+1 thì p+14=3k+1+14=3k+15 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p+14 là hợp số (loại)

Nếu p=3k+2 thi p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên p+10 là hợp số (loại)

Vậy p=3 để p+10 và p+14 là số nguyên tố

|x-3| là Ư(6)={1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

Vì |x-3| >_0 nên |x-3| thuộc {1;2;3;6}

<=>x-3 thuộc{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6}

<=>x thuộc {4;2;5;1;6;0;9;-3}

Vậy x thuộc {4;2;5;1;6;0;9;-3}