Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a; cạnh bên trùng với đáy một góc φ  sao cho A' có hình chiếu xuống mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm của  △ ABC. Tính thể tích khối lăng trụ.

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy 2a, cạnh bên hợp với cạnh đáy góc  45 ∘ . Tính diện tích xung quanh của hình chóp

A. 4 a 2

B.  3 a 2

C.  2 a 2

D.  a 2

Cho tứ diện đểu ABCD cạnh A. Gọi O là tâm của tam giác đểu BCD. M, N lần lượt là trung điểm của AC, AB. Quay hình thang BCMN quanh đường thẳng AO ta được khối tròn xoay có thể tích là bao nhiêu?

Một hình trụ có bán kính đáy R = 2  và thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính diện tích xung quanh của hình trụ.

A. S =  π

B. S = 2 π

C. S = 3 π

D. S = 4 π

Cho hình thoi ABCD cạnh a và góc  B A D ^ = 60 o Đẳng thức nào sau đây đúng?

A.  A B →   =   A D →

B.  B D →   =   a

C.  B D   → =   A C →

D.  B C →   =   D A →

Khẳng định nào sau đây là sai về khối đa diện lồi?

A. Miền trong của khối đa diện lồi luôn nằm về một phía đối với mặt phẳng chứa một mặt của khối đa diện lồi đó.

B. Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi.

C. Khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của đa diện

luôn thuộc đa diện.

D. Khối đa diện lồi là khối đa diện mà mỗi mặt của nó là các đa giác đều.