Vì tia Oz nằm giữa tia Ox và tia Oy

=> \(\widehat{xOz}+\widehat{yOz}=\widehat{xOy}\)

=> \(\widehat{xOz}+b^o=a^o\)

=> \(\widehat{xOz}=a^o-b^o\)

Vậy \(\widehat{xOz}=a^o-b^o\)

P/c: mk sửa câu hỏi thành tính \(\widehat{xOz}\)nha

b, Theo bài ra ta có : a nhỏ nhất, a \(\in\) N*

+ a chia 5 dư 3 => a = 5x + 3 ( x \(\in\) N )

=> 2a = 2(5x + 3)

=> 2a = 10x + 6

=> 2a = 10x + 5 + 1

=> 2a - 1 = 10x + 5

=> 2a - 1 = 5(2x + 1)

=> (2a - 1) \(⋮\) 5 (1)

+ a chia 9 dư 5 => a = 9y + 5 ( y \(\in\) N )

=> 2a = 2(9y + 5)

=> 2a = 18y + 10

=> 2a = 18y + 9 + 1

=> 2a - 1 = 18y + 9

=> 2a - 1 = 9(2y + 1)

=> (2a - 1) \(⋮\) 9 (2)

+ a chia 7 dư 4 => a = 7z + 4 ( z \(\in\) N )

=> 2a = 2(7z + 4)

=> 2a = 14z + 8

=> 2a = 14z + 7 + 1

=> 2a - 1 = 14z + 7

=> 2a - 1 = 7(2z + 1)

=> (2a - 1) \(⋮\) 7 (3)

+ Từ (1),(2),(3) => (2a - 1) \(\in\) BC(5,9,7)

Mà a nhỏ nhất, a \(\in\) N* => 2a - 1 nhỏ nhất, 2a - 1 \(\in\) N*

=> 2a - 1 = BCNN(5,7,9)

BCNN(5,7,9) = 5.7.9 = 315 (vì 5,7,9 đôi một nguyên tố cùng nhau)

=> 2a - 1 = 315

=> 2a = 315 + 1

=> 2a = 316

=> a = 316 : 2

=> a = 158

Vậy a = 158

S = \(\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{40}\) (có 40-21+1=20 số hạng)

Ta có : \(\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{21}>\dfrac{1}{22}>...>\dfrac{1}{40}\)(vì 1>0 ; 0<20<21<22<...<40)

=> \(\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{20}>\dfrac{1}{21}+\dfrac{1}{22}+...+\dfrac{1}{40}\) (mỗi vế có 20 số hạng )

=> \(\dfrac{1}{20}.20>S\)

=> 1 > S

=> S < 1

Vậy S < 1

+) Sử dụng  tính chất: Tích của 3 số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 3

ta có: 8p - 1; 8p ; 8p + 1 là 3 số tự nhiên liên tiếp nên (8p -1).8p.(8p+1) chia hết cho 3

Mà p là số nguyên tố > 3 ; 8 không chia hết cho 3 => 8p không chia hết cho 3

8p + 1 khôg chia hết cho 3

Nên 8p - 1 chia hết cho 3