Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng Gọi M, N, P lần lượt là trọng tâm của ba tam giác ABC, ABD, ACD. Tính thể tích V của khối chóp AMNP.

Cho hình chóp S.ABC có S A ⊥ ( A B C ) ,   S A = 2 a . Biết tam giác ABC cân tại A có B C = 2 a 2 ,  cos A C B ^ = 1 3 , tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp chóp S.ABC

Cho khối chóp S.ABCD trong đó ABCD là hình thang có các cạnh đáy AB, CD sao cho CD = 4AB Một mặt phẳng qua CD cắt SA, SB tại các điểm tương ứng M, N. Nếu điểm M nằm trên SA sao cho thiết diện MNCD chia khối chóp đã cho thành hai phần có thể tích V S . M N C D : V M N C D A  tỉ lệ 1:2. Khi đó tỉ số  S M S A  bằng

A. - 3 + 132 2

B. - 6 + 51 3

C. - 3 + 17 2

D. - 3 + 21 2

Trong không gian, tập hợp các điểm M nhìn đoạn thẳng cố định AB dưới một góc vuông là:

A. Tập hợp chỉ có một điểm;

B. Một đường thẳng;

C. Một đường tròn;

D. Một mặt cầu.

Cho m gam hỗn hợp muối vào nước thu được dung dịch A chứa các ion: Na⁺, N H 4 + , C O 3 2 - , S O 4 2 - . Khi cho dung dịch A tác dụng với dung dịch Ba(OH)₂ dư, đun nóng thu được 0,34 gam khí và 4,3 gam kết tủa. Mặt khác, nếu cho dung dịch A tác dụng với dung dịch H₂SO₄ loãng, dư thì thu được 0,224 lít khí (đktc). Giá trị của m là

A. 4,52.

B. 3,69.

C. 3,45.

D. 2,38.

Có 500 ml dung dịch X chứa Na⁺, NH⁺,  C O 3 2 - ,và S O 4 2 - ,. Lấy 100 ml dung dịch X tác dụng với lượng dư dung dịch HCl thu 2,24 lít khí (đktc). Lấy 100 ml dung dịch X cho tác dụng với lượng dư dung dịch BaCl₂ thấy có 43 gam kết tủa. Lấy 100 ml dung dịch X tác dụng với lượng dư dung dịch NaOH thu 4,48 lít khí NH₃ (đktc). Tính tổng khối lượng muối có trong 500 ml dung dịch X.

A.14,9 gam

B.11,9 gam.

C. 86,2 gam.

D. 119 gam.

Dung dịch X chứa các ion: Fe³⁺, SO₄^2-, NH₄⁺, Cl^-. Chia dung dịch X thành hai phần bằng nhau:

- Phần một tác dụng với lượng dư dung dịch NaOH, đun nóng thu được 0,672 lít khí (ở đktc) và 1,07 gam kết tủa;

- Phần hai tác dụng với lượng dư dung dịch BaCl₂, thu được 4,66 gam kết tủa.

Tổng khối lượng các muối khan thu được khi cô cạn dung dịch X là (quá trình cô cạn chỉ có nước bay hơi).

A. 3,73 gam. 

B. 7,04 gam

C. 7,46 gam

D. 3,52 gam.

Đơn giản lắm:       

P = 2.3.4.(1-9+11-13)/5.6.7(1-9+11-13) = 2.3.4/5.6.7 = 4/35