Có \(A=\dfrac{1}{1+3}+\dfrac{1}{1+3+5}+...+\dfrac{1}{1+3+5+...+2017}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{9}+\dfrac{1}{16}+...+\dfrac{1}{1+3+...+2017}\)

\(\Rightarrow A=\dfrac{1}{2^2}+\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+...+\dfrac{1}{2017^2}\)

Ta thấy:

\(\dfrac{1}{2^2}=\dfrac{1}{4}\)

\(\dfrac{1}{3^2}< \dfrac{1}{3.2}\)

\(\dfrac{1}{4^2}< \dfrac{1}{3.4}\)

.................

\(\dfrac{1}{2017^2}< \dfrac{1}{2016.2017}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2016.2017}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{2016}-\dfrac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{3}{4}-\dfrac{1}{2017}\)

\(\Rightarrow A< \dfrac{3}{4}\)

Vậy \(A< \dfrac{3}{4}\).

Tên: Phan Công Bằng

Lớp: 7A

Link nick: https://hoc24.vn/vip/bangvh

ai đưa câu này lên list vậy :v

năm nay các bạn lên lớp mấy ?

Gọi số phần thưởng là a.

Theo bài ra ta có:

\(\left(100-4\right)⋮a\Rightarrow96⋮a\)

\(\left(90-18\right)⋮a\Rightarrow72⋮a\)

\(\left(50-2\right)⋮a\Rightarrow48⋮a\)

\(\Rightarrow a\inƯCLN\left(96,72,48\right)\)

Có \(96=2^5.3\)

\(72=2^3.3^2\)

\(48=2^4.3\)

\(\RightarrowƯCLN\left(96,72,48\right)=2^3.3=24\)

\(\Rightarrow a\inƯ\left(24\right)=\left\{1;2;3;4;6;8;12;24\right\}\)

Mà a > 18 \(\Rightarrow a=24\)

Vập số phần thưởng được chia là 24.

https://www.tienganh123.com/viet-essay ??????

2)

Gọi số cần tìm là \(\overline{ab}\).

Theo bài ra ta có:

\(\overline{ab}\) = \(\overline{aabb}\) - 1180

\(\Rightarrow\) \(10a+b=1100a+11b-1180\)

\(\Rightarrow\left(1100a-10a\right)+\left(11b-b\right)=1180\)

\(\Rightarrow1090a+10b=1180\)

\(\Rightarrow10.\left(109a+b\right)=1180\)

\(\Rightarrow109a+b=1180:10\)

\(\Rightarrow109a+b=118\)

Xét a > 1

Có a > 1

\(\Rightarrow\) \(109a\) > 118 ( loại )

\(\Rightarrow\) a = 1

Có a = 1

\(\Rightarrow109+b=118\)

\(\Rightarrow b=118-109\)

\(\Rightarrow b=9\)

\(\Rightarrow\) \(\overline{ab}\)= 19

Thử lại: 19 = 1199 - 1180 ( đúng )

Vậy số cần tìm là 19.