Cho biểu thúc A=\(\left(\frac{2}{x+2}-\frac{4}{x^2+4x+4}\right):\left(\frac{2}{x^2-4}+\frac{1}{2-x}\right)\)

a)Rút gọn A

b)Tìm x để A>-2

c)Tìm x để /A.(x+2)/-2x+3

Cho tam giác ABC vuông tại A,đường cao AH.

1)Chứng minh AB²=BH.BC ; AC²=CH.BC

2)Chứng minh AH²=HB.HC

3)Chứng minh AB.AC=AH.BC

4)Chứng minh \(\frac{AB^2}{AC^2}=\frac{BH}{HC}\)

5)Chứng minh \(\frac{1}{AH^2}=\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}\)

6)Gọi D,E lần lượt là hình chiếu của H trên AB,AC.Chứng minh AD.AB=AE.AC

7)Tính DE biết BH=9cm, HC=16cm

8)Chứng minh tam giác ADE đồng dạng tam giác ACB.Từ đó tính diện tích tam giác ADE theo số liệu của câu 7

9)Gọi I là trung điểm BC.Chứng minh AI ⊥ DE tại K

10)Kẻ AI ⊥ DE tại K.Chứng minh I là trung điểm BC

11)Gọi P là trung điểm BH; Q là trung điểm HC.Chứng minh DP//EQ

12)Kẻ đường thẳng vuông góc với DE tại D và E cắt BC lần lượt tại P và Q.Chứng minh P là trung điểm HB;Q là trung điểm HC.

Câu 1:Tìm hiểu mốc thời gian thực dân Pháp xâm lược nước ta

Câu 2:Tìm hiểu cuộc khởi nghĩa Hương Khê (thời gian,người lãnh đạo,địa bàn hoạt động,kết quả)

Câu 3:Khởi nghĩa Yên Thế có gì khác so với cuộc khởi nghĩa cùng thời?Tại sao nó không được xếp vào phong trào Cần Vương?

Câu 4:Em có nhận xét gì về các đề nghị cải cách của các nhà cải cách Việt Nam cuối thế kỉ XIX?Tại sao đề nghị đó không được thực hiện?

Cho tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.Gọi P,Q lần lượt là trung điểm của BH,AH.Chứng minh

a)AB.AH=AC.BH

b)△ABP đồng dạng với △CAQ

c)AP⊥CQ

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.Kẻ HM⊥AB(M thuộc AB).Kẻ HN⊥AC(N thuộc AC). Biết HB=9cm , HC=16cm.O là giao điểm của MN và AH.

a)Chứng minh AB²=BH.BC.Tính AB và MN

b) Chứng minh △AMN đồng dạng với △ACB

c)Gọi P là trung điểm HB,Gọi Q là trung điểm HC.Chứng minh MP // NQ

d)Tính diện tích tứ QMNP

Cho hình bình hành ABCD với AC là đường chéo lớn.Kẻ BH,DI vuông góc với AC (H,I ∈ AC)

a)Chứng minh AH=CI

b)Chứng minh tứ giác BIDH là hình bình hành

c)Kẻ CM,CN lần lượt vuông góc vói đường thẳng AB,AD(M thuộc AB,N thuộc AD).Chứng minh AB.AM=AH.AC

d)Chứng minh AD.AN+AB.AM=AC²

Đưa một vật có trọng lượng P = 1000N từ mặt đất lên độ cao 60cm.

a.Tính công đưa vật lên theo phương thẳng đứng.

b.Dùng ván nghiêng dài 3m để đưa vật lên thì cần lực kéo nhỏ nhất bằng bao nhiêu?Bỏ qua ma sát giữa vật và ván nghiêng.

c.Dùng tấm ván khác cũng có độ dài 3m. Nhưng do có ma sát nên lực kéo vật bằng ván nghiêng này là 250N.Hãy tính hiệu suất của mặt phẳng nghiêng và độ lớn của lực ma sát?

Cho △ABC vuông tại A,có AB=6cm,AC=8cm,vẽ đường cao AH.

a)Chứng minh:AB²=BH.BH.Tính BC,BH

b)Chứng minh:AH²=BH.HC

c)Vẽ BD là phân giác của góc ABC.Gọi I là giao điểm của BD và AH.Chứng minh △AID cân

d)Chứng minh AI.AD=CD.IH

Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn (AB<AC).Kẻ các đường cao BD,CE cắt nhau tại H.

a)Chứng minh △ADB đồng dạng với △AEC.Từ đó suy ra AD.AC=AE.AB

b)Chứng minh góc AED = góc ACB

c)Tia DE cắt tia CB tại M.Chứng minh MB.MC=MD.ME

d)Kẻ HK⊥BC(K thuộc BC).Chứng minh BH.BD + CH.CE = BC²

Một xe máy và một ô tô cùng khởi hành một lúc từ A đến B cách nhau 80 km. Biết vận tốc ô tô hơn vận tốc xe máy là 10km/h. Tính vận tốc mỗi xe biết rằng ô tô đến B sớm hơn xe máy 24 phút.