Cho hình lập phương ABCD. A 1 B 1 C 1 D 1  Gọi O là tâm của hình lập phương. Chọn đẳng thức đúng?

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA=a, AB=BC=a. Gọi M là điểm thuộc AB sao cho . Tính khoảng cách d từ điểm S đến đường thẳng CM.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với mặt đáy. Biết góc giữa hai mặt phẳng (SCD) và (ABCD) bằng 45 0 . Gọi lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H; K lần lượt là trung điểm của SC và SD. Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số k = V 1 V 2

Cho hình nón đỉnh S, chiều cao S0=h, bán kính đáy bằng R. Gọi M là điểm nằm trên đoạn SO, đặt OM=x ( 0 < x < h Cắt hình nón bằng mặt phẳng (P) đi qua M và vuông góc với SO, thiết diện thu được là đường tròn (C). Tìm x để thể tích của khối nón đỉnh O đáy là hình tròn giới hạn bởi (C) đạt giá trị lớn nhất.

Cho hình lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a, biết thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng a 3 . Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và B'C'.

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng 2 a 2 . Gọi S là tổng diện tích tất cả các mặt của bát diện có các đỉnh là tâm của các mặt của hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Khi đó

Đốt cháy hoàn toàn m gam etanol thu 3,36 lít CO₂ (đktc). Nếu đun m gam etanol với H₂SO₄ đặc ở 180o C rồi đốt cháy hết sản phẩm thu được a gam H₂O. Giá trị của a là

A. 2,7g.

B. 7,2g.

C. 1,8g.

D. 5,4g.

Cho sơ đồ sau:     benzen + Cl₂ ( Fe,t⁰) à B + dung dịch NaOH à C + dung dịch HCl à phenol. Nếu lượng benzen ban đầu là 2,34 tấn và hiệu suất của cả quá trình phản ứng là 80%. Tính lượng phenol tạo ra sau phản ứng :        

A. 2,82 tấn   

B. 3,525 tấn    

C. 2,256 tấn         

D. 2,750 tấn