Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, AC = a 2 , biết SA vuông góc với mặt đáy, SA = a. Gọi G là trọng tâm của tam giác SBC,  là mặt phẳng đi qua AG và song song với BC cắt SB, SC lần lượt tại M và N. Tính thể tích V của khối đa diện AMNBC.

A. V =  4 9 a 3

B. V = 2 27 a 3

C. V = 5 27 a 3

D. V = 5 54 a 3

Một hình nón có đỉnh S có bán kính đáý bằng 2 a 3 , góc ở đỉnh là 120 ∘ . Thiết diện qua đỉnh của hình nón là 1 tam giác. Diện tích lớn nhất S m a x  của tam giác là bao nhiêu?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 2  có hai điểm cực trị A và B và đường thẳng AB cắt đường tròn x - 1 2 + y - 1 2 = 3  tại hai điểm phân biệt M, N sao cho khoảng cách MN lớn nhất

A. 1

B. 2

C. 5

D. Vô số

Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm f ' ( x ) = x ( x - 1 ) 2 ( x - 2 ) với mọi x ∈ R . Hàm số  g ( x ) = f 5 x x 2 + 4  đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để đồ thị hàm số y = x + m - 3 x + 5  có đúng một đường tiệm cận?

A. 5

B. 4

C. 1

D. 6

nhận xét: khi 2 bạn gặp nhau lần thứ 2 thì cả hai bạn đã bơi được 3 lần chiều dài AB của bể bơi. cứ mỗi lần hai bạn bơi được 1 lần quãng đường AB thì Đức bơi được 50m.

vậy đến khi gặp nhau lần thứ hai, Đức bơi được:                        

50 x 3 = 150 (m)

Vậy chiều dài của bể bơi là 150m.

Khi Đức bơi được 50m thì Minh bơi được số mét là:                      

150 - 50 = 100 (m)

Vì cả hai bơi với vận tốc không đổi, trong cùng một thời gian Đức bơi được 50m, Minh bơi được 100m. Vậy Minh bơi nhanh hơn Đức.