Cho tam giác ABC, góc A=90 độ và AB<AC.Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho AD=AB. Trên tia AD lấy điểm E sao cho AE=AC.

a) Chứng minh: DE=BC

b) Chứng minh DE vuông góc với BC

c) Biết 4 lần góc B = 5 lần góc C. Tính góc AED.

Cho tam giác ABC, có góc A=120 độ. Hai tia phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Trên cạnh BC lấy 2 điểm I và K sao cho góc IOB = góc KOC = 30 độ. Chứng minh rằng:

a) OI vuông góc OK

b) BE+CD<BC

Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Trên nửa mặt phẳng AC không chứa điểm B và tam giác ACD sao cho AD=BC, CD=AB. Chứng minh:

a) AB song song với CD

b) AH vuông góc với AD