Một hình lập phương cạnh bằng a nội tiếp khối cầu ( S 1 ) và ngoại tiếp khối cầu ( S 2 ) , gọi V 1  và V 2 lần lượt là thể tích của các khối  S 1 và  ( S 2 ) . Tính tỉ số k = V 1 V 2

Cho tứ diện ABCD với G là trọng tâm của tam giác ABD, M là điểm trên cạnh BC sao cho . Khi đó mệnh đề nào sau đây là đúng? 

A. MG cắt CD.

B. MG//CD.

C. MG//(ACD)

D. MG cắt BD.

Cho tam giác đều ABC cạnh 1 và hình vuông MNPQ nội tiếp trong tam giác ABC(M ∈ AB, N ∈ AC, P,Q ∈ BC) . Gọi S là phần mặt phẳng chứa các điểm thuộc tam giác ABC nhưng không chứa các điểm thuộc hình vuông MNPQ. Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay S quanh trục là đường thẳng qua A vuông góc với BC là:

A .   810 - 467 3 24 π

B .   4 3 - 3 96 π

C .   4 3 - 3 96

D .   54 - 31 3 12 π

Giá trị lớn nhất của thể tích khối nón nội tiếp trong khối cầu có bán kính R  là:

A .   1 3 πR 3

B .   4 3 πR 3

C .   4 2 9 πR 3

D .   32 81 πR 3

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A'B'C' có góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 60 0 , cạnh AB = a. Thể tích V của khối lăng trụ đó là: 

A .   3 3 8 a 3

B .   3 a 3

C .   3 4 a 3

D .   3 4 a 3

Một hình hộp chữ nhật có độ dài ba cạnh cùng xuất phát từ một đỉnh lần lượt là 2, 3, 4. Khi đó thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:

A. 12.

B. 24.

C. 8.

D. 4.

Cho tam giác ABC cân ở A, đường cao AH. Khẳng định nào sau đây sai?

A.  A B →     =   A C →

B.  H C →   =   -   H B →

C.  A B →   =   A C →

D.  B C →   =   2 H C →

Trong các oxit sau, oxit nào có tính oxi hóa mạnh nhất?

A.  C r O 3  

B.  C r 2 O 3  

C.  F e 2 O 3  

D.  F e O

Cho các cặp chất sau tác dụng với nhau:

(1) CH₃COOH và C₂H₅ONa; 

(2) C₂H₅NH₂ và C₆H₅NH₃Cl;

(3) C₆H₅OH và C₂H₅ONa; 

(4) CH₃NH₂ và ClH₃NCH₂COOH;

Các cặp xảy ra phản ứng là:

A. (1), (2), (3), (4)

B. (1), (3)

C. (1), (2), (4)

D. (1), (2), (3)