\(\left[\begin{array}{nghiempt}spend....+ving\\speng\hept{\begin{cases}times\\money\end{cases}+on+ving}\end{array}\right.\)

\(\frac{2n-1}{3n+4}\in Z\)

<=> 2n - 1 chia hết cho 3n+4

<=> 3(2n - 1) chia hết cho 3n+4

<=> 3(2n -1) - 2 (3n+4) chia hết cho 3n+4

<=> 6n - 3 - 6n - 4 chia hết cho 3n+4

<=> - 7 chia hết cho 3n+4

\(\Leftrightarrow3n+4\inƯ_7\)

\(\Leftrightarrow3n+4\in\left\{1;7;-1;-7\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{-1;1;-\frac{5}{3};-\frac{11}{3}\right\}\)

Mà n là số nguyên

\(\Rightarrow n\in\left\{1;-1\right\}\)

\(A=\left(5+5^2\right)+5^2\left(5+5^2\right)+.....+5^{56}\left(5+5^2\right)\)

\(\Rightarrow A=30\left(1+5^2+....+5^{56}\right)\) chia hết cho 30

=> A chia hết cho 30

(đpcm)

\(=\left(x-y\right)^2-2\left(x-y\right).z^3+\left(z^3\right)^2\)

\(=\left(x-y-z\right)^2\)

Children shouldn't spend too much their time ...............playing videos games.

       A.of            B.on              C.in             D.at

Số ở giữa : 84 / 3 = 28 

Số lớn nhất : 28 + 1 = 29

Số bé nhất : 28 - 1 = 27

\(P=\left(x^2+2.x.2+2^2\right)+1\)

\(\Rightarrow P=\left(x+2\right)^2+1\)

TA có

(x+2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2+1\ge1\)

Dấu " = " xảy ra khi x= - 2

Vậy MIN_P=1 khi x = - 2

b)

\(Q=-\left(x^2-4x+2^2\right)+9\)

\(\Rightarrow Q=-\left(x-2\right)^2+9\)

TA có

(x - 2)^2 lớn hơn hoặc bằng 0 với mọi x

=> - (x - 2)^2 bé hơn hoặc bằng 0 

\(\Rightarrow-\left(x-2\right)^2+9\le9\)

Dấu " = " xảy ra khi x=2

Vậy MAX_Q=9 khi x = 2

b)

\(B=2\left(\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+.....+\frac{1}{240}\right)\)

\(\Rightarrow B=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+.....+\frac{1}{15}-\frac{1}{16}\right)\)

\(\Rightarrow B=2\left(\frac{1}{4}-\frac{1}{16}\right)\)

\(\Rightarrow B=2.\frac{3}{16}=\frac{3}{8}\)

\(A=2\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{18}+\frac{1}{18}-\frac{1}{21}+......+\frac{1}{87}-\frac{1}{90}\right)\)

\(\Rightarrow A=2\left(\frac{1}{15}-\frac{1}{90}\right)\)

\(\Rightarrow A=2.\frac{1}{18}=\frac{1}{9}\)

\(=\frac{4x}{6}+\frac{2x-1}{6}\)

\(=\frac{6x-1}{6}\)

\(=\frac{6x}{6}-\frac{1}{6}=x-\frac{1}{6}\)