Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(-1;3;-2), B(-3;7;-18) và mặt phẳng (P): 2x-y+z+1=0. Điểm M(a;b;c) thuộc (P) sao cho mặt phẳng (ABM) vuông góc với  (P) và  M A 2 + M B 2 = 246  . Tính S = a+b+c

A. 0 

B.  -1

C. 10 

D.  13

Trong không gian Oxyz, điểm M(3;4;-2)  thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau?

A. (R): x+y-7=0  

B. (S): x+y+z+5=0

C. (Q): x-1=0

D. (P): z-2=0

Trong không gian Oxyz, đường thẳng  d :   x - 3 1 = y + 2 - 1 = z - 4 2  cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có tọa độ là:

A. M(-3;2;0)  

B. M(3;-2;0) 

C. M(-1;0;0)

D. M(1;0;0)

Trong không gian Oxyz, tìm tất cả các giá trị của m để phương trình  x 2 + y 2 + z 2 + 4 x - 2 y + 2 z + m = 0   là phương trình của một mặt cầu.

A. m ≤  6 

B.  m < 6

C.  m > 6

D.  m ≥ 6

Cho ba tia Ox, Oy, Oz  đôi một vuông góc với nhau. Gọi C là điểm cố  định trên  Oz, đặt OC=1 các điểm A, B thay đổi trên Ox, Oy sao cho OA+OB=OC. Giá trị bé nhất của bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện OABC là

A.  6 3

B.   6

C.   6 4

D.  6 2

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu  ( S ) :   x 2 + y 2 + z 2 - 6 x + 4 y - 2 z + 5 = 0  Phương  trình  mặt phẳng (Q) chứa trục Ox và cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn bán kính bằng 2 là

A. (Q): 2y+z=0

B. (Q): 2x-z=0

C. (Q): y-2z=0

D. (Q): 2y-z=0

Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng  d : x - 2 1 = y - 1 - 2 = z - 1 2  và hai điểm A(3;2;1), B(2;0;4). Gọi là  ∆  đường thẳng qua A, vuông góc với d sao cho khoảng cách từ  B đến ∆  là  nhỏ nhất.  Gọi  u →  =(2;b;c)  là một VTCP của  ∆ . Khi đó,  u → bằng

A.  17

B.  5

C.  6

D. 3

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  d 1 : x - 1 2 = y - 1 = z + 2 1  và  d 2 : x + 1 1 = y - 1 7 = z - 3 - 1 . Đường vuông góc chung của  d 1  và   d 2  lần lượt cắt , tại A và B. Diện tích tam giác OAB bằng

A.  6 4

B.  6 2

C.  6

D.  3 2

Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1;0;3) thuộc:

A. Mặt phẳng (Oxy).

B. Trục Oy. 

C. Mặt phẳng (Oyz). 

D. Mặt phẳng (Oxz).

Trong không gian với hệ trục tọa độ vuông góc Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x+y+6z-1=0 và hai điểm A(1;-1;0), B(-1;0;1). Hình chiếu vuông góc của đoạn thẳng AB trên mặt phẳng (P) có độ dài bao nhiêu?

A.  255 61    

B.  237 41  

C.   137 41  

D.  155 61