a) \(tan^2\alpha+1=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)

Xét vế trái ta có:

\(VT=tan^2\alpha+1=\dfrac{sin^2\alpha}{cos^2\alpha}+1=\dfrac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{cos^2\alpha}=\dfrac{1}{cos^2\alpha}=VP\left(đpcm\right)\)b) \(cot^2\alpha+1=\dfrac{1}{sin^2\alpha}\)

Xét vế trái ta có:

\(VT=cot^2\alpha+1=\dfrac{cos^2\alpha}{sin^2\alpha}+1=\dfrac{cos^2\alpha+sin^2\alpha}{sin^2\alpha}=\dfrac{1}{sin^2\alpha}=VP\left(đpcm\right)\)

c) \(cos^4\alpha-sin^4\alpha=2cos^2\alpha-1\)

Xét vế trái ta có:

\(VT=cos^4\alpha-sin^4\alpha=\left(cos^2\alpha\right)^2-\left(sin^2\alpha\right)^2=\left(cos^2\alpha\right)^2-\left(1-cos^2\alpha\right)^2=\left(cos^2\alpha-1+cos^2\alpha\right)\left(cos^2\alpha+1-cos^2\alpha\right)=\left(2cos^2\alpha-1\right).1=2cos^2\alpha-1=VP\left(đpcm\right)\)

a) Đổi 0,05mm² = 5.10^-8m²

Điện trở của dây là:

\(R=p\dfrac{l}{s}=1,1.10^{-6}\dfrac{4,5}{5.10^{-8}}=99\left(\Omega\right)\)

b) 30 phút = 0,5 giờ

Công suất của bếp điện là:

\(P=\dfrac{U^2}{R}=\dfrac{220^2}{99}\approx488,89\left(W\right)\)

Nhiệt lượng tỏa ra của bếp trong 30 phút (tức 0,5 giờ) là:

\(A=Q=P.t=488,89.0,5=244,445\left(Wh\right)\)

Gọi n là hóa trị của kim loại X

\(m_{HCl}=\dfrac{300.7,3}{100}=21,9\left(g\right)\)

\(n_{HCl}=\dfrac{21,9}{36,5}=0,6\left(mol\right)\)

PT: \(2X+2nHCl\rightarrow2XCl_n+nH_2\)

----\(\dfrac{0,6}{n}\)-----0,6---------\(\dfrac{0,6}{n}\)-------------(mol)

\(M_X=\dfrac{5,4}{\dfrac{0,6}{n}}=9n\left(\dfrac{g}{mol}\right)\)

Vậy X là kim loại nhôm. KHHH: Al

b) \(n_{AlCl_3}=\dfrac{0,6}{3}=0,2\left(mol\right)\)

\(m_{AlCl_3}=0,2.133,5=26,7\left(g\right)\)

\(C\%=\dfrac{26,7}{26,7+100}.100=21,07\%\)

Gọi x là hóa trị của kim loại R.

\(n_{SO_2}=\dfrac{3,36}{22,4}=0,15\left(mol\right)\)

PT: \(2R+2xH_2SO_4\rightarrow R_2\left(SO_4\right)_x+2xH_2O+xSO_2\)

----\(\dfrac{0,3}{x}\)----------------------------------------------------0,15---- (mol)

\(\Rightarrow M_R=\dfrac{m}{n}=\dfrac{9,6}{\dfrac{0,3}{x}}=32x\) (g/mol)

Vậy R là kim loại đồng. KHHH: Cu

Cho một con lắc đơn gồm có sợi dây dài 320 cm đầu trên cố định đâu dưới treo một vật nặng có khối lượng 1000g. Khi vật đang ở vị trí cân bằng thì truyền cho vật một vận tốc là 4 2  (m/s). Lấy g = 10 m / s 2 .

Xác định vận tốc để vật có W đ   =   3 W t , lực căng của vật khi đó?

A. 2 2   ( m / s ) ;   15 ( N )

B. 2 2   ( m / s ) ;   12 , 25 ( N )

C. 2 2   m / s ;   15 ( N )

D. 2 6   m / s ;   16 , 25 ( N )