Tìm nghiệm của đa thức:

\(x^2+7x+10=0\)

\(\Leftrightarrow x^2+2x+5x+10=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)+5\left(x+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2\right)\left(x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+2=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=-5\end{matrix}\right.\)

Vậy: Tập hợp nghiệm của đa thức là: \(S=\left\{-5;-2\right\}\)

Ta có: \(\dfrac{1}{1+x^2}+\dfrac{1}{1+y^2}\ge\dfrac{2}{1+xy}\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{1+x^2}-\dfrac{1}{1+y^2}\right)+\left(\dfrac{1}{1+y^2}-\dfrac{1}{xy}\right)\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{xy-x^2}{\left(1+x^2\right)\left(1+xy\right)}+\dfrac{xy-y^2}{\left(1+y^2\right)\left(1+xy\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(y-x\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+xy\right)}+\dfrac{y\left(x-y\right)}{\left(1+y^2\right)\left(1+xy\right)}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(y-x\right)^2\left(xy-1\right)}{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)\left(1+xy\right)}\ge0\)

BĐT cuối đúng vì x.y > 0 => đpcm

Nhiệt lượng cần cung cấp co nước và ấm:

\(Q=Q_1+Q_2=m_1.c_1.\Delta t+m_2.c_2.\Delta t=2.4200.80+0,5.880.80=707200\left(J\right)\)

Nhiệt lượng do dầu bị đốt cháy tỏa ra :

\(Q^,=Q.\dfrac{100}{30}=2357333\left(J\right)=2,357.10^6\left(J\right)\)

Lượng dầu cần dùng :

\(m=Q^,.q=\dfrac{2,357.10^6}{44.10^6}=0.05\left(kg\right)\)

Vậy: Lượng dầu cần dùng là: 0,05 kg

đề bài nhìn hơi kì kì

sao đề không cho bằng bao nhiêu

Với \(n=1\) thì \(1!=1=1^2\) là số chính phương.

Với \(n=2\) thì \(1!+2!=3\) không phải là số chính phương.

Với \(n=3\) thì \(1!+2!+3!=1+1.2+1.2.3=9=3^2\) là số chính phương.

Với \(n\ge4\) thì ta có \(1!+2!+3!+4=1+1.2+1.2.3+1.2.3.4=33\) là số chính phương còn \(5!;6!;...;n!\) đều tận cùng bởi 0 do đó \(1!+2!+3!+4!+...+n!\) có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là sô chính phương.

Vậy: Có hai số tự nhiên thõa mãn đề bài là: \(n=1;3\)

Những hình thức đấu tranh đầu tiên của công nhân. Ý nghĩa của nó?

ahahaha

đại ca đứng thứ 12 lận

ahahaha

đại ca đứng thứ 11

ahahaha