gọi:

c,q lần lượt là nhiệt dung của nhiệt lượng kế và nước

t₀,t lần lượt là nhiệt độ của nhiệt lượng kế và nước

ta có:
nếu đổ 10 ca nước vào nhiệt lượng kế thì phương trình cân bằng nhiệt là:

8c=10q(t-t₀-8)

\(\Leftrightarrow c=\frac{10q\left(t-t_0-8\right)}{8}=1.25q\left(t-t_0-8\right)\left(1\right)\)

nếu đổ 2 ca nước thì phương trình cân bằng nhiệt là:

3c=2q(t-t₀-3)(2)

thế (1) vào (2) ta có:

3.75q(t-t₀-8)=2q(t-t₀-3)

\(\Leftrightarrow3.75t-3.75t_0-30=2t-2t_0-6\)

\(\Leftrightarrow1.75t-1.75t_0-24=0\)

\(\Leftrightarrow1.75t=1.75t_0+24\)

\(\Rightarrow t=\frac{1.75t_0+24}{1.75}=t_0+\frac{96}{7}\left(3\right)\)

nếu đổ 1 ca nước vào nhiệt lượng kế thì phương trình cân bằng nhiệt là:(Δt là số tăng nhiệt độ)

Δtc=q(t-t₀-Δt)(4)

thế (1) vào (4) ta có:
1.25qΔt(t-t₀-8)=q(t-t₀-Δt)

\(\Leftrightarrow1.25\Delta t\left(t-t_0-8\right)=t-t_0-\Delta t\)

\(\Leftrightarrow1.25\Delta t.t-1.25\Delta t.t_0-10\Delta t=t-t_0-\Delta t\)

\(\Leftrightarrow1.25\Delta t\left(t-t_0\right)=t-t_0+9\Delta t\left(5\right)\)

thế (3) vào (5) ta có:
\(1.25\Delta t\left(t_0+\frac{96}{7}-t_0\right)=t_0+\frac{96}{7}+9\Delta t-t_0\)

\(\Leftrightarrow\frac{120\Delta t}{7}=\frac{96+63\Delta t}{7}\)

\(\Leftrightarrow57\Delta t=96\)

\(\Rightarrow\Delta t\approx1.68\)

vậy nếu đổ 1 ca vào bình nhiệt lượng kế thì nhiệt lượng kế tăng thêm 1.68 độ C

đúng càng tốt hay là cần cả bài giải

ta có:

t=\(\frac{S}{v}\)

t'=\(\frac{S}{2v}+\frac{S}{2\left(v+3\right)}\)

do người đó đến sớm hơn dự định 20 phút  nên:

t-t'=\(\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow\frac{S}{v}-\frac{S}{2v}-\frac{S}{2\left(v+3\right)}=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow S\left(\frac{1}{v}-\frac{1}{2v}-\frac{1}{2\left(v+3\right)}\right)=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow S\left(\frac{2v+6-\left(v+3\right)-v}{2v\left(v+3\right)}\right)=\frac{1}{3}\)

\(\Leftrightarrow S\left(\frac{3}{2v\left(v+3\right)}\right)=\frac{1}{3}\)

\(\Rightarrow S=\frac{2v^2+6v}{9}\left(1\right)\)

ta lại có:

\(t=\frac{S}{v}\Leftrightarrow\frac{S}{v}=4\Leftrightarrow S=4v\left(2\right)\)

thế (2) vào (1) ta có:

\(4v=\frac{2v^2+6v}{9}\)

\(\Leftrightarrow2v^2+6v=36v\)

\(\Rightarrow2v^2-30v=0\)

giải phương trình ta có:
v=15km hoặc v=0km(loại)

vậy S=60km

b)sau 1h người đó đi được:

v*1=15km

đoạn đường người đó còn phải đi là:

60-15=45km

do người đó nghỉ 30 phút nên người đó phải đi đoạn còn lại trong:

4-1-0.5=2.5h

vận tốc người đó phải đi lúc sau là:
45/2.5=18km/h 

a)ta có:

vận tốc người đó là:
90/(9-7)=45km/h

b)ta có:

thời gian người đó đi 30km là:

30/45=2/3h

thời gian người đó còn lại là:

2-2/3-0.5=5/6h

vận tốc người đó phải đi để kịp giờ là:

(90-30)/(5/6)=72km/h

Trạng thái dừng là:

A. trạng thái ổn định của hệ thống nguyên tử.

B. trạng thái êlectron không chuyển động quanh hạt nhân.

C. trạng thái đứng yên của nguyên tử.

D. trạng thái hạt nhân không dao động.

ta có:

S₁+S₂=150

\(\Leftrightarrow v_1t_1+v_2t_2=150\)

\(\Leftrightarrow60t_1+40t_2=150\)

mà t₁=t₂=t

\(\Rightarrow100t=150\Rightarrow t=1.5h\)

bài 1:

ta có:

S₁-S₂=50

\(\Leftrightarrow v_1t_1-v_2t_2=50\)

\(\Leftrightarrow60t_1-40t_2=50\)

mà t₁=t₂=t

\(\Rightarrow20t=50\Rightarrow t=2.5h\)

bài 2:

ta có:

S₁+S₂=150

\(\Leftrightarrow v_1t_1+v_2t_2=150\)

\(\Leftrightarrow60t_1+40t_2=150\)

mà t₁=t₂=t

\(\Leftrightarrow100t=150\Rightarrow t=1.5h\)

Đặt điện áp xoay chiều vào hai đầu đoạn mạch gồm điện trở R, cuộn cảm thuần và tụ điện mắc nối tiếp. Biết cuộn cảm có cảm kháng Z_L và tụ điện có dung kháng Z_C. Tổng trở của đoạn mạch là

A.  R 2 - ( Z L - Z C ) 2

B.  R 2 - ( Z L - Z C ) 2

C.  R 2 + ( Z L + Z C ) 2

D.  R 2 + ( Z L - Z C ) 2

ta có:
t₁=\(\frac{S_1}{v_1}=\frac{S}{24}\)

\(t_2=\frac{S_2}{v_2}=\frac{S}{2v_2}\)

\(v_{tb}=\frac{S}{t_1+t_2}=\frac{S}{\frac{S}{24}+\frac{S}{2v_2}}=\frac{1}{\frac{1}{24}+\frac{1}{2v_2}}\)

mà v_tb=8

\(\Rightarrow\frac{1}{\frac{1}{24}+\frac{1}{2v_2}}=8\)

giải phương trình ta có v₂=6km/h

ta có:

U₂=I₂R₂=34.2V

do U₁=U₂=U₃=U nên U=34.2V

ta lại có:

\(I_1=\frac{U_1}{R_1}=1.425A\)

\(I_3=\frac{U_3}{R_3}=0.95A\)

mà I=I₁+I₂+I₃=1.425+0.95+1.9=4.275A