PTHH: \(KOH+HNO_3\rightarrow KNO_3+H_2O\)

m_{dd của HNO3}= 1,24.40,3=50 gam

=> m_HNO3 = \(\dfrac{50.37,8}{100}=18,9gam\) ( đây là khối lượng chất tan HNO3)

=> \(n_{HNO_3}=\dfrac{18,9}{63}=0,3mol\)

theo PTHH => \(n_{KOH}=0,3mol\)

=> \(m_{KOH}=0,3.56=16,8gam\)

=> khối lượng dung dịch KOH tham gia phản ứng:

\(\dfrac{16,8}{33,6}.100=50gam\)

=> Tổng khối lượng dung dịch sau phản ứng là

50 + 50 =100 gam dung dịch

Theo PTHH=> \(n_{KNO_3}=0,3mol=>m_{KNO_3}=0,3.101=30,3gam\)

Khi hạ nhiệt độ của dung dịch về 0⁰C thì thu được dd có nồng độ 11,6 % nên ta có:

\(\dfrac{30,3-m}{100-m}.100\%=11,6\%\)

Giải phương trình trên ta nhận được m=21,15 gam

vậy m= 21,15 gam

b) Dung dịch B là dung dịch đã bão hòa !

Đặt A=1+2+2²+2³+2⁴+2⁵+2⁶+2⁷

=(1+2)+(2²+2³)+(2⁴+2⁵)+(2⁶+2⁷)

=3+2².(1+2)+2⁴.(1+2)+2⁶.(1+2)

=3+2³.3+2⁴.3+2⁶.3

=3.(1+2³+2⁴+2⁶) chia hết cho 3

=> A chia hết cho 3 (đpcm)